Определители
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: контрольные 2 класс 2 четверть, курсовая работа исследование
Добавил(а) на сайт: Sotnikov.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
или, если выразить его через определители 2-го порядка:
| b2 c2| | a2 c2 | | a2 b2 |
a1 | | - b1 | | + c1 | |
| b3 c3| | a3 c3 | | a3 b3|
Определители n –го порядка
Определителем квадратной матрицы n-го порядка А, где
| a11 a12 … a1n | | a22 a23…a2n |
| a21 a22 … a2n | называют число D = a11 | …………… | -
A = | ………………… | | an2 an3…annn|
| an1 an2 … ann |
| a21 a23…a2n | | a21 a22…a2(n-1)|
- a12 | ………….. | +…+ (-1)n+1a1n | ……………. |
| an1 an3…ann | | an1 an2…an(n-1) |
т.е. мы имеем знакочередующуюся сумму произведений, в которых один из из множителей – элемент первой строки, а другой – определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной вычеркиванием той строки и того столбца которым принадлежит первый множитель.
Например:
| 4 1 3 5 |
| 2 3 2 1 | | 3 2 1 | | 2 2 1 | | 2 3 1 | | 2 3 2 |
| 5 2 1 4 | = 4 | 2 1 4 | - 1 | 5 1 4 | + 3 | 5 2 4 | - 5 | 5 2 1 |
| 11 6 5 10| | 6 5 10| | 11 5 10 | |11 6 10 | | 11 6 5 |
= 4( 3(10-20) – 2(20-24) + 1(10-6)) – 1( 2(10-20) –2(50-44) + 1(25-11)) +
+ 3( 2(20-24) – 3(50-44) + 1(30-22)) –5( 2(10-6) – 3(25-11) +2(30-22)) = -28
Свойства определителей.
1. Величина определителя не изменяется, если каждую строку заменить столбцом с тем же номером.
Пример 1:
| a1 b1 | | a1 a2 | | 2 3 | | 2 7 |
| | = | | | | = 2(-5) - 7 3 = -31 = | |
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые работы бесплатно, решебник по геометрии.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата