Рефераты | Рефераты по математике | Отображение геометрических структур Отображение геометрических структур Категория реферата: Рефераты по математике Теги реферата: оценка дипломной работы, питание реферат Добавил(а) на сайт: Ruf'. Предыдущая страница реферата | 1  2

Дифференциальные уравнения, связанные отображением Хопфа-Коула            (2)  - постоянные.     слоевые пространства   слоевые координаты метрические функции    решение дифференциальных уравнений       дифференциальные уравнения для метрической функции  решения дифференциальных уравнений для метрических функций     отображение Хопфа-Коула для метрических функций      (7)            ковариантные слоевые координаты    составляющие  метрического тензора       - однородные степени нуль в слоевых координатах. коэффициенты  связностей     - однородные степени – 1 в слоевых координатах длина векторов          условие Эйлера        выполнение свойства     (14)           дважды ковариантные составляющие метрического тензора

Уравнение, следующее из нелинейного дифференциального уравнения типа уравнения Бюргерса   (4)        - постоянные                                - длина вектора  в  пространстве  где    - постоянная интегрирования  и                       (6)

(9)

    (9)                                                                    

                                       

            

                                         (11)

(13)

               (6’)

)

 

     Из Таблицы следует, что структура составляющих контравариантных векторов, метрического тензора, связностей сохраняется. Изменяется их конкретное содержание. Отображения Хопфа-Коула меняют длину слоевых координат . Поскольку выполняется условие Эйлера и сохраняется свойство (14),то коэффициенты связностей найдены правильно. Итак, 1)если связь задана дифференциальным уравнением вида (3), тогда следует проводить геометрическое исчисление с метрическим тензором (10) и метрикой (5), 2)если же связь задана нелинейным дифференциальным уравнением вида (4), тогда  следует проводить геометрическое исчисление с метрическим тензором (11) и метрикой (6), которые могут быть получены отображением Хопфа-Коула (2).

   

                                                        ЛИТЕРАТУРА

1.Cole J.D. On a quasilinear parabolic equation occurring in aerodynamics/ Quart App. Vath.,1951, 9, pp. 225-236.

2.Hopf T. The partial differential equation   Comm. Pure  Appl.Math.,1950, pp/ 201-230.

3.Абловиц М., Сигур X.  Солитоны и метод обратной задачи. Перевод с англ. -М.: Мир, 1987,  180 с.

4.Burgers J. M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence/Adv. Appl. Mech, 1948, 1, pp. 171-199.

5.Севрюк В.П. Геометрии расслоенных пространств теории обобщенных криволинейных координат. ВИНИТИ , N 3378-B90 Деп., 145 с.

Скачали данный реферат: Якушев, Остромир, Avandeev, Лариса, Огарков, Аграфена.
Последние просмотренные рефераты на тему: шпоры, решебник 11 класс, оценка курсовой работы, шпори скачать бесплатно.



Предыдущая страница реферата | 1  2

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки