Рефераты | Рефераты по математике | Овалы Кассини и пузыри в моделировании мягких оболочек |
20,6 R2 |
18,8 R2 |
16,0 R2 |
|
|
Объем |
4,18 R3 |
17,85 R3 |
6,88 R3 |
8,0 R3 |
|
Площадь сече-ния, приведен-ная к сечению сферы |
1,0 |
1,64 |
1,1 |
1,28 |
Из таблицы видно, что из рассмотренных многогранников пространственное плотное заполнение без просветов наиболее предпочтительно у кубов. Следовательно, исходя из формы реальных мягких оболочек, целесообразно выбирать ту или иную конфигурацию плотной упаковки, которая является подобной форме центрального сечения деформированной оболочки.
Например, для оболочек прямоугольных в плане наиболее плотной является упаковка из вписанных кубов. А у оболочек близких к круглым в плане – из шестигранных призм (сотовая упаковка).
Объемы полостей реальных пневмоконструкций могут быть представлены плотно упакованными упругими сферами. Их моделями являются прямоугольные призмы, длина ребра которых равна высоте деформированной оболочки. Параметры модели плотной упаковки могут быть использованы не только для расчета рабочих характеристик, но и для определения прочностных свойств оболочки под нагрузкой.
Кроме расчета натяжения материала с помощью пузырьковой модели можно определять зоны перенапряжений, зависящие от величины избыточного давления. Эти зоны являются и потенциальными местами разрушения, поэтому должны быть усилены конструктивными способами.
Таким образом, приведение деформированной оболочки к пузырьковой модели, позволяет представить составную форму оболочки в виде ряда равнонапряженных сферических структур, геометрические параметры которых могут быть использованы для расчета работ давления и натяжения при определении силовых параметров пневмоконструкции и номинальной прочности конструкционного материала.
Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. - М.:Наука, 1980, 976с.
Гегузин Я. Е. Пузыри. Библиотечка «Квант».- М.: Наука, 1985, - Вып. 46. 176с.
Горелик Б. М., Шальнев О. В. Основы проектирования эластомерных домкратов. Тематический обзор. ЦНИИТЭНефтехим., М., 1994, 117с.
Гуревич В. И. Калинин В. С. Формы оболочек вращения, деформирующихся без изгиба при равномерном давлении. Доклады АН СССР, 1981, 256, №5, с. 1085-1088.
Магула В. Э. Судовые эластичные конструкции.-Л.: Судостроение.1978.-268с.
Татевский В. М. Теория физико-механических свойств молекул и веществ. – М. : Изд. МГУ, 1987, 239с.
Шальнев О. В., Горелик Б. М. Проектирование напорных мягких оболочечных конструкций с использованием физических и геометрических аналогий. Производство и использование эластомеров.- М.: ЦНИИТЭНефтехим,1994, - №6, с. 15-22.
