Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: доклад по обж, конспект урока по математике
Добавил(а) на сайт: Viviana.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата
( = + , ( = - (x >0)
приєднаємо до цих рівностей ще одну залежність
[pic]
тоді рівняння (7.4) перетвориться до канонічного вигляду:
[pic]
при цьому будемо мати a = 0, b = 0.
Для відшукання функії Рімана нам потрібно знайти частинний розв’язок спряженого рівняння
[pic] (7.5)
який задовольняв би слідуючим умовам на характеристиках, проведених через точку ((1, (1)
[pic] (7.6)
Будемо шукати розв’язок рівняння (7.1) у вигляді v = G((), де
( =.
Тоді для G(() ми отримаємо слідуюче рівняння:
((1-()G’’(() + (1-2()G’(() - G(() = 0
Це рівняння частинним випадком гіпер геометрічного рівняння Гаусса
((1-()y’’ + [( - (1 + ( + ()(]y’ - ((y = 0
при ( = ( = , ( = 1.
Рівняння Гаусса припускає частинний розв’язок у вигляді гіпергеометрічного ряду
[pic]
який збігається абсолютно при |(| < 1.
Звідки ясно, що взявши
v = G(() = F[pic]= 1 + [pic]
ми задовільним рівнянню (7.5) та усмовам (7.6). Слід, функція
[pic]
і є функцією Рімана.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: компьютер реферат, шпаргалки по менеджменту.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата