Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

д) проверяем на уровне (=0,05 значимость уравнения регрессии, т.е. гипотезу H0: (=0 ((0=(1=(2=0). Для этого вычисляем

Fнабл=(QR/(k+1))/(Qост/(n-k-1))=(530,224365 / 3))/(3,472465 /

7))=356,32776.

Далее по таблице F-распределения для (=0,05, (1=k+1=3, (2=n-k-1=7 находим Fкр=4,35. Так как Fнабл>Fкр (356,32776>4,35), то гипотеза H0 отвергается с вероятностью ошибки 0,05. Т.о. уравнение является значимым.

3. Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии

а) Найдем оценку ковариационной матрицы вектора b:

| |5,52259 |-0,08136 |-3,44878 |
|S*(b)=S*2(XTX)–1=0,496066(XTX)–1= |-0,08136 |0,00267 |0,04348 |
| |-3,44878 |0,04348 |2,21466 |

Так как на главной диагонали ковариационной матрицы находятся дисперсии коэффициентов уравнения регрессии, то получим следующие несмещенные оценки этих дисперсий:

S*2b0=5,52259; S*2b1=0,00267; S*2b0=2,21466;

S*b0=2,35002; S*b1=0,05171; S*b2=1,48818.

Найдем оценку корреляционной матрицы вектора b. Элементы этой матрицы определяются по формуле:

rj-1l-1=cov*(bj-1,bl-1)/(S*bj-1S*bl-1),

где cov*(bj-1,bl-1) – элементы матрицы S*(b), стоящие на пересечении j-той строки и l -того столбца ( j,l =1,2,3).

Корреляционная матрица вектора b имеет вид:

| |1 |-0,66955 |-0,98614 |
|R*(b)= |-0,66955 |1 |0,56504 |
| |-0,98614 |0,56504 |1 |

Далее, для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии, т.е. гипотез H0: (m=0 (m=1,2), по таблицам t-распределения для (=0,05, (=7 находим tкр=2,365. Вычисляем tнабл для каждого из коэффициентов регрессии по формуле tнабл(bj)=bj/S*bj:

tнабл(b1)=b1/S*b1=0,71892/0,05171=13,903 tнабл(b2)=b2/S*b2=1,51303/1,48818=1,01667.

Так как tнабл(b1) > tкр (13,903 > 2,365), tнабл(b2) < tкр (1,01667<
2,365), то коэффициент регрессии (1(0, а коэффициент регрессии (2=0.
Следовательно переходим к алгоритму пошагового регрессионного анализа.

4. Пошаговый регрессионный анализ

Будем рассматривать оценку нового уравнения регрессии вида y*=b’0+b’1x1. Вектор оценок b’ определим по формуле b=(XT(X()–1XT(Y, где

| |n |(xi1 | |10 |75 |
|XT(X( =|(xi1|(x2i1|= |75 |835 |

| |(yi | |61,4 | |b’0| |0,52534 |
|XT(Y( =|(xiyi |= |664,5 |b( = |b’1|= |0,74861 |

Таким образом, оценка уравнения регрессии примет вид:

y*=0,52534+0,74861x1.

Повторив далее вычисления по пп 2 и 3, определяем, что новая оценка уравнения регрессии и его коэффициент значимы при (=0,05.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом, оформление доклада титульный лист.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки