Предыдущая страница реферата | 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 | Следующая страница реферата

Так, в вышеуказанном примере, имеем [pic]Теперь из чисел 2,2,3,1 находим максимальное. Это – 3 . Значит, правило Вальда рекомендует принять
3-е решение.

Правило Сэвиджа (правило минимального риска). При применении этого правила анализируется матрица рисков [pic]. Рассматривая [pic]-e решение будем полагать, что на самом деле складывается ситуация максимального риска
[pic]

Но теперь уж выберем решение [pic] с наименьшим [pic]. Итак, правило
Сэвиджа рекомендует принять решение [pic], такое что

[pic]

Так, в вышеуказанном примере, имеем [pic] Теперь из чисел 8,6,5,7 находим минимальное. Это – 5. Значит правило Сэвиджа рекомендует принять 3- е решение.

Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации). Принимается решение [pic], на котором достигается максимум

[pic] где [pic]. Значение [pic] выбирается из субъективных соображений. Если
[pic] приближается к 1, то правило Гурвица приближается к правилу Вальда, при приближении [pic] к 0, правило Гурвица приближается к правилу "розового оптимизма" (догадайтесь сами, что это значит). В вышеуказанном примере при
[pic] правило Гурвица рекомендует 2-е решение.

В. Принятие решений в условиях частичной неопределенности.

Предположим, что в рассматриваемой схеме известны вероятности [pic] того, что реальная ситуация развивается по варианту [pic]. Именно такое положение называется частичной неопределенностью. Как здесь принимать решение? Можно выбрать одно из следующих правил.

Правило максимизации среднего ожидаемого дохода. Доход, получаемый фирмой при реализации [pic]-го решения, является случайной величиной [pic] с рядом распределения
|[pi| |… | |[pi|
|c] | | | |c] |
|[pi| |… | |[pi|
|c] | | | |c] |

Математическое ожидание [pic] и есть средний ожидаемый доход, обозначаемый также [pic]. Итак, правило рекомендует принять решение, приносящее максимальный средний ожидаемый доход.

Предположим, что в схеме из предыдущего п. вероятности есть (1/2, 1/6,
1/6, 1/6). Тогда [pic]

Максимальный средний ожидаемый доход равен 7, соответствует 3-у решению.

Правило минимизации среднего ожидаемого риска. Риск фирмы при реализации
[pic]-го решения, является случайной величиной [pic] с рядом распределения

|[pi| |… | |[pi|
|c] | | | |c] |
|[pi| |… | |[pi|
|c] | | | |c] |

Математическое ожидание [pic] и есть средний ожидаемый риск, обозначаемый также [pic]. Правило рекомендует принять решение, влекущее минимальный средний ожидаемый риск.

Вычислим средние ожидаемые риски при указанных выше вероятностях.
Получаем [pic] Минимальный средний ожидаемый риск равен 7/6, соответствует
3-у решению.

Нанесем средние ожидаемые доходы [pic]и средние ожидаемые риски [pic] на плоскость – доход откладываем по вертикали, а риски по горизонтали
(см.рис.):

Получили 4 точки. Чем выше точка [pic]

[pic], тем более доходная операция, .Q3 чем точка правее – тем более она рисковая. Значит, нужно выбирать точку выше и левее. Точка [pic] .Q1 доминирует точку [pic], если [pic]
.Q2 и [pic] и хотя бы одно из этих

.Q4 неравенств строгое. В нашем случае

3-я операция доминирует все остальные.

[pic]

Точка, не доминируемая никакой другой называется оптимальной по Парето, а множество всех таких точек называется множеством оптимальности по Парето.
Легко видеть, что если из рассмотренных операций надо выбрать лучшую, то ее обязательно надо выбрать из операций, оптимальных по Парето. В нашем случае, множество Парето, т.е. оптимальных по Парето операций, состоит только из одной 3-й операции.

Для нахождения лучшей операции иногда применяют подходящую взвешивающую формулу, которая для пар [pic] дает одно число, по которому и определяют лучшую операцию. Например, пусть взвешивающая формула есть [pic]. Тогда получаем: [pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: гигиена реферат, информация реферат.



Предыдущая страница реферата | 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки