Проблема выбора средней величины
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: курсовая работа на тему предприятие, доклад по истории
Добавил(а) на сайт: Ефремий.
Предыдущая страница реферата | 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | Следующая страница реферата
В статистической практике из всех перечисленных видов средних чаще всего используется средняя арифметическая. Ее расчет осуществляется по-разному для несгруппированных и сгруппированных данных. Рассмотрим пример.
Требуется вычислить средний стаж работы 12 работников рекламного агентства. При этом известны индивидуальные значения признака (стажа) в годах: 6,4,5,3,3,5,5,6,3,7,4,5.
Как видно, средняя арифметическая может оказаться дробным числом, если даже индивидуальные значения признака заданы только целыми числами. Это вытекает из сущности средней арифметической, которая есть величина абстрактная (теоретическая), т.е. она может принимать такое числовое значения, которое не встречается в представленной совокупности индивидуальных значений признака.
Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое имело бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности.
Отметим, что в этом примере одно и тоже значение признака встречается несколько раз. Объединив данные по величине признака и подсчитав число случаев повторения каждого из них, проведем расчет среднего стажа по сгруппированным данным с помощью формулы средней взвешенной арифметической.
Таблица 4
|
Стаж работы, годы |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Итого |
|
Количество работников, человек |
3 |
2 |
4 |
2 |
1 |
12 |
Легко заметить, что средняя арифметическая взвешенная, по которой производился расчет в рассмотренном примере, не имеет принципиальных отличий от простой средней арифметической (среднее, рассчитанные по разным формулам совпадают), просто суммирование f раз одного и того же значения признака (варианта) заменено в ней умножением варианта на f.
Однако естественно, что при этом величина средней зависит уже не только от величины индивидуальных значений признака (как в простой средней арифметической), но и от соотношения их весов (частот). Чем большие веса имеют малые значения вариантов, тем меньше величина средней и наоборот.
При расчете средних по сгруппированным данным следует учитывать, что большое значение имеет обоснование и выбор веса при расчете средней арифметической взвешенной. Приведем пример. Имеются данные о доли экспорта в стоимости товарной продукции предприятий, выпускающие минеральные удобрения.
Таблица 5
|
Доля экспорта в товарной продукции |
Число предприятий |
Товарная продукция предприятий группы млн. руб |
||
|
0,15 |
5 |
200 |
||
|
0,2 |
7 |
460 |
||
|
Предыдущая страница реферата | 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |