Рефераты | Рефераты по математике | Проблема выбора средней величины |
4 |
600 |
|
|
Итого: |
16 |
1260 |
Средняя доля экспорта, исчисленная как средняя арифметическая взвешенная по числу предприятий, является формальной средней
Логически обоснованным можно считать выбор в качестве весов объемов товарной продукции в каждой группе предприятий с определенной долей экспорта, поскольку доля экспорта получается деление объема экспорта на товарную продукцию предприятия.
Теперь, в числители мы получили общую стоимость экспортной продукции, а в знаменателе — общую стоимость всей товарной продукции (6 предприятий). Таким образом, в результате расчета определенна средняя доля экспорта предприятий исследуемой совокупности, равная 0,24 (24 %).
Средняя арифметическая взвешенная применяется также при вычислении общей средней для всей совокупности из частных (групповых) средних. Например, одним из современных индикаторов качества жизни населения являются его вклады на счета государственных и коммерческих банков с целью получения дополнительных доходов. Располагая данными о числе вкладчиков и размере вклада за 1-й квартал 1995 г. по трем филиалам Сбербанка одного района города, определим средний размер вклада (на 30.03.95).
Таблица 6
|
№ филиала Сбербанка |
Число вкладчиков, чел. () |
Средний остаток по вкладу, млн. руб. (Х) |
|
589/082 |
1350 |
1,50 |
|
578/080 |
1290 |
1,81 |
|
534/085 |
22050 |
2,05 |
Для определения среднего остатка вклада по трем филиалам в целом следует общую сумму остатков по вкладам для всех вкладчиков разделить на общее число вкладчиков. Использую таблицу, имеем формулу:
где Хi — среднее значение признака по каждой группе (в нашем примере — средний остаток по вкладу отдельного филиала);
w i — веса средней (число вкладчиков по каждому филиалу).
Средняя арифметическая обладает некоторыми свойствами, которые определяют ее широкое применение в экономических расчетах и в практике статистического исследования.
Свойство 1. Средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной А = А при А const.
Свойство 2. (нулевое) Алгебраическая сумма линейных отклонений (разностей) индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю: 
для первичного ряда и 
для сгруппированных данных (di — линейное (индивидуальные) отклонения от средней, т.е. 
). Это свойство можно сформулировать следующим образом: сумма положительных отклонений от средней равна сумме отрицательных отклонений. Логически оно означает, что все отклонения от средней в ту или другую сторону, обусловленные случайными причинами, взаимно погашаются.
Свойство 3 (минимальное). Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической есть число минимальное: 
или
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: баллов рефераты, налоговая реферат.
