
Расчет поверхностной энергии металлов в рамках моделиобобщенного псевдопотенциала Хейне-Абаренкова
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: сообщение об открытии счета, территории реферат
Добавил(а) на сайт: Jesmond.
1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Расчет поверхностной энергии металлов в рамках моделиобобщенного псевдопотенциала Хейне-Абаренкова
М.В. Мамонова, Р.В. Потерин, В.В. Прудников, Омский государственный университет, кафедра теоретической физики
В последнее время интенсивно развиваются методы аналитического описания поверхностных свойств твердых тел, основанные на определении энергетического состояния поверхности с привлечением методов квантовой механики. При описании поверхностных явлений в металлах особенно эффективно применяется метод функционала электронной плотности [1,2]. В предлагаемой работе в рамках метода функционала плотности проведен расчет поверхностной энергии для ряда металлов. Исследованы влияния различных приближений, учитывающих дискретность кристаллической структуры и неоднородность электронного газа в поверхностном слое металлов. Для расчета влияния электрон-ионного взаимодействия на величину поверхностной энергии металлов впервые был использован обобщенный псевдопотенциал Хейне-Абаренкова. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных с его использованием, с результатами, полученными с привлечением иных моделей, в частности псевдопотенциала Ашкрофта.
Рассмотрим полуограниченный металл, граничащий с вакуумом. При расчете поверхностных свойств определяющей является функция распределения электронной плотности n(z) вблизи поверхности. Она должна удовлетворять требованию экспоненциального затухания вне металла и стремиться к объемному значению электронной плотности внутри металла. Распределение электронной плотности n(z) находится как функция, обеспечивающая минимум функционала полной энергии неоднородной системы. Представим функционал полной энергии в виде градиентного разложения :
|
(1) |
где
|
(2) |
есть плотность энергии однородного электронного газа в атомных единицах, включающая последовательно электростатическую, кинетическую, обменную и корреляционную энергии, а
|
(3) |
где
- фермиевский
волновой вектор. являются
соответственно градиентными поправками второго порядка на неоднородность
электронного газа для кинетической энергии в приближении Вейцзекера-Киржница и
обменно-корреляционной энергии в приближении Вашишты-Сингви (VS) [3].
В
качестве пробных функций для потенциала и электронной
плотности n(z) были выбраны решения линеаризованного уравнения Томаса-Ферми:
|
(4) |
где
n0 - объемная электронная плотность, - ступенчатая функция.
В
дальнейшем параметр считался
вариационным, определяемым при минимизации функционала энергии (1). С
физической точки зрения величина
представляет
собой характерную толщину поверхностного слоя, на котором резко меняется
электронная плотность.
Поверхностную энергию металла представим в виде следующей суммы :
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад на тему человек человек, новшество. 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |