где
- вклад от
электронной системы в рамках модели "желе", когда заряд положительных
ионов в металле считается равномерно и непрерывно размазанным по всему объему;
возникает от
электростатического взаимодействия ионов между собой;
- связан с разностью в электростатическом
взаимодействии электронов с дискретными ионами и с однородным фоном
"желе". Для
можно
воспользоваться аналитическим выражением работы [5]:

|
(6)
|
где
Z - валентность ионов; с - расстояние между ближайшими соседями в плоскости
параллельной поверхности; d - межплоскостное расстояние.
Для
вычисления поправки на электрон-ионное взаимодействие воспользуемся широко
применяемым в физике металлов обобщенным псевдопотенциалом Хейне-Абаренкова.
Явный вид данного псевдопотенциала можно записать следующим образом:

|
(7)
|
Псевдопотенциал
Хейне-Абаренкова переходит в выражение для другого широко используемого
псевдопотенциала Ашкрофта при V0=0. Для получения
нами была
использована методика, развитая в работе [6], согласно которой

|
(8)
|
где
имеет смысл среднего
по плоскостям от суммы ионных псевдопотенциалов за вычетом потенциала
полубесконечного однородного фона заряда. Нами было получено для
при
-d<z<0 следующее выражение:

|
(9)
|
Проводя
суммирование по ионным плоскостям с z=-(i+d/2), i=1,2,... и воспользовавшись
периодичностью потенциала
, из (8)
получим

|
(10)
|
Проводя
численное интегрирование и минимизацию полной поверхностной энергии (5), определяем параметр
, а затем и
само значение
. В настоящей
работе для определения параметров псевдопотенциала Хейне-Абаренкова
использовалось условие минимума объемной энергии металла при наблюдаемом
равновесном атомном объеме
В соответствии
с приближением локальной плотности объемная энергия металла выражалась через
параметр плотности rs :