Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Пользуясь формулами (7), преобразуем числитель полученной дроби:

[pic].

Выражение, стоящее в скобках, получается из исходного заменой [pic] на
[pic]. Повторяя такие же преобразования для получающихся выражений, получим, очевидно, цепь равенств:

[pic]

Отсюда следует, что

Если разложение [pic] в цепную дробь имеет [pic] звеньев, то п-я подходящая дробь [pic] совпадает с [pic]. Применяя равенство (8), при [pic] получим

[pic]

(9)

Вернемся теперь к решению уравнения

[pic], [pic]

(10)

Перепишем соотношение (9) в виде [pic].

Приводя к общему знаменателю и отбрасывая его, получим

[pic]

Умножим это соотношение на [pic]. Тогда

[pic]

Отсюда следует, что пара чисел [pic],

[pic], [pic],

(11) является решением уравнения (10) и согласно теореме все решения этого уравнения имеют вид

[pic], [pic] [pic]

Полученный результат полностью решает вопрос о нахождении всех целочисленных решений уравнения первой степени с двумя неизвестными.
Перейдем теперь к рассмотрению некоторых уравнений второй степени.

3. ПРИМЕРЫ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ТРЕМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ

П р и м е р I. Рассмотрим уравнение второй степени с тремя неизвестными:

[pic]

(12)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по английскому класс, решебник 7.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки