
Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: собственность реферат, скачать сочинение
Добавил(а) на сайт: Kosma.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3
Рассмотрим
нашу функцию на достаточно малом отрезке, содержащим , например, на
. На этом промежутке все последовательные приближения
являются непрерывными функциями. Очевидно, что т.к. каждое приближение
представляет из себя функцию от бесконечно малого более высокого порядка, чем
предыдущее приближение, то выполняются и описанные выше неравенства. Из этих
неравенств следует:
что и является условием равномерной сходимости последовательных приближений.
С
другой стороны, на нашем отрезке выполняется , что также совершенно очевидно. А так как последовательность
сходится, то
последовательность приближений является равномерно сходящийся на этом отрезке.
Список литературы
Л.С. Понтрягин. «Обыкновенные дифференциальные уравнения», М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961
А.Ф. Филиппов «Сборник задач по дифференциальным уравнениям», М.: Интеграл-Пресс, 1998
О.П. Филатов «Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям»,Самара: Издательство «Самарский университет», 1999
А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева «Дифференциальные уравнения», М.: Наука. Физматлит, 1998
Обеды в офис - заказать обед в офис.
Скачали данный реферат: Pereshivkin, Rodikov, Яворов, Азалия, Poljakov, Balandin.
Последние просмотренные рефераты на тему: скачать изложение, защита курсовой работы, недвижимость реферат, реферат китай курсовые работы.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3