Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова | страница реферата 4 | Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
  • Рефераты, курсовые, шпаргалки, сочинения, изложения
  • Дипломы, диссертации, решебники, рассказы, тезисы
  • Конспекты, отчеты, доклады, контрольные работы


    • Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова


    Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова




    Категория реферата: Рефераты по математике
    Теги реферата: цель реферата, учет реферат
    Добавил(а) на сайт: Денисий.



    Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 |



    Очевидно, що рівняння системи пропорційні, тому одне з них можна відкинути. Знайдемо y1 з першого рівняння: Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова або Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова звідки Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова, але Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова , бо в протилежному випадку дана матриця мала б вигяд: Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова, а тоді матриця Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова мала б нульовий елемент Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова, що суперечить умові. Тому можна записати, що Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Доведемо тепер твердження 1 теореми.

    Розглянемо матрицю S, стовпцями якої є власні вектори матриці P. Нам необхідно отримати зручну формулу для Pn.

    Позначимо Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова.

    Оскілки Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова, то існує S-1. Перепишемо рівняння Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова та Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова у матричній формі

    Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова або Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова.

    Відкіля Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова і взагалі Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Знайдемо границю Pn:

    Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Твердження 1 теореми доведено.

    Доведемо тепер, що рядки матриці Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова однакові. Для цього обчиcлимо Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова.

    Оскільки Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова, то Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та МарковаМи бачимо, що рядки матриці Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова - однакові. Доведемо тепер, що їх елементи додатні. Для цього врахуємо отриману раніше залежність Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Для того, щоб довести треба довести, що Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова, треба довести, що Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова та Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова.

    Маємо

    Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова,

    Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова, тому що p>0 і q >0

    Теорема доказана.

    Зауваження1 В процесі доведення ми вивели, що для 2х2 матриць Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Зауваження2 Позначимо Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова рядки граничної матриці Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова. Тоді Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Марковаможна знайти з умови:

    Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Доведення.

    Оскільки Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Зівдки Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова

    Або Рефераты | Рефераты по математике | Теоремы Перрона-Фробеніуса та Маркова


    Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: профессиональные рефераты, бесплатные доклады.



    Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 |




    Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

       

    Категории:



    Разделы сайта




    •