Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Задача 1.

Бросили кость. Какова вероятность того, что выпало число 5?

Решение.

Всего существует 6 вариантов выпадения кости (n = 6). Все эти варианты равновероятны, т.к. кость сделана так, что у всех сторон есть одинаковые шансы оказаться сверху, следовательно, m = 1; значит

Где Р(5) – вероятность выпадения пятерки.

Задача 2.

Какова вероятность того, что при бросании выпадет четное число очков?

Решение.

Благоприятных возможностей здесь три: 2; 4; 6. Поэтому m = 3, всего исходов 6 (n = 6), следовательно

Где P(четн.) – вероятность выпадения четного номера.

Задача 3.

Бросили 2 игральные кости и подсчитали сумму выпавших очков. Что вероятней – получить в сумме 7 или 8?

Решение.

Вот множество исходов опыта: «В сумме выпало 2 очка», «В сумме выпало 3 очка»,…, «В сумме выпало 12 очков». Нас интересуют события  A = «выпало 7 очков» и B = «выпало 8 очков». Но это не равновероятные исходы опыта, как может показаться с первого раза. Действительно, 2 в сумме может получиться единственным образом: 2 = 1+1, а 4 = 1 + 3 и 4 = 2 + 2, следовательно, шансов на то, что выпадет 4, больше. Рассмотрим такое множество событий: «на одной кости выпало k очков, а на другой кости выпало p очков». . Но это тоже не равновероятные исходы. Чтобы получить равновероятностные исходу опыта, покрасим кости в разные цвета (черный и белый). В итоге мы имеем: «на белой кости выпало k очков, на черной – p». Обозначим это (k; p). Два таких события попарно несовместны. Число всех возможных исходов n = 62 = 36 (каждое из 6 очков на белой кости может сочетаться с любым из 6 очков на черной кости). Из этих 36 исходов событию  A будут благоприятствовать исходы: (1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1), т.е. всего 6 (m = 6). По формуле имеем:

Событию B будут благоприятствовать исходы: (2;6); (3;5); (4;4); (5;3); (6;2), т.е. всего 5. По формуле, имеем:

, следовательно, получить в сумме 7 очков – более вероятное событие, чем получить 8.

Эта задача впервые была решена игроками в кости, и уже потом – решена математически. Она стала одной из первых, при обсуждении которых начала складываться Теория.

Задача 4.

В коробке лежит 20 одинаковых на ощупь шаров. Из них 12 белых и 8 черных. Наугад вынимается шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?

Решение.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклады 7 класс, конспект.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки