Теория вероятности и мат статистика
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат вода, шпаргалка рф
Добавил(а) на сайт: Vit.
Предыдущая страница реферата | 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | Следующая страница реферата
[pic]
Рассмотрим композицию n независимых испытаний и построим композиционное пространство элементарных событий.
Общий вид элемента этого пространства следующий:
[pic]
|где|[pic] |
При этом вероятность наступления такого события равна:
[pic](умножение при независимых событиях)[pic]
Найдем вероятность наступления любого элементарного события из композиционного пространства:
[pic]
Рассмотрим в композиционном вероятностном пространстве событие: в n испытаниях событие A произошло m раз.
Событие A состоит из [pic] - общее кол-во элементарных событий, в которое входит событие А. А произошло m раз, [pic] - n-m раз. Вероятность каждого из этих элементарных событий одинакова и равна:
[pic]
Следовательно, на основании III аксиомы теории вероятности результат равняется:
[pic] (сложение вероятностей)
[pic]
Случайная величина
Пусть имеется вероятностное пространство вида [pic].
Случайной величиной называется измеримая числовая скалярная функция
[pic], элементами которой являются элементарные события.
Числовая скалярная функция - это функция, удовлетворяющая следующему условию:
[pic] событие [pic]- алгебре и, следовательно, имеет вероятность наступления.
Если произведено испытание, в результате которого произошло некоторое элементарное событие [pic]. В соответствии с функцией [pic] этому элементарному событию соответствует число, которое называется реализацией случайной величины x в данном испытании.
В соответствии с определением случайной величины вводится числовая скалярная функция F(x), [pic], определенная для каждого действительного x и по определению равная вероятности наступления события:
[pic]
Эта функция называется функцией распределения случайной величины [pic].
Рассмотрим три события:
[pic] где a
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по истории на тему, сочинение базаров.
Предыдущая страница реферата | 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | Следующая страница реферата