Треугольник РЕЛО (Трикутник Рьоло)
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: банк курсовых, договора диплом
Добавил(а) на сайт: Гайденко.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
3. Розрахунок контурів n-кутників, що окреслені трикутником Рьоло
Науковий і практичний інтерес викликає не тільки необхідність обчислювання відхилення DE, але й встановлення координат контурів n- кутників, що окреслені m-кутниками на зразок трикутника Рьоло.
Спочатку визначимо координати будь-якої точки контуру трикутника Рьоло при сталих ? і ?.
[pic]
Рис.2. Схема для визначення координат контуру трикутника Рьоло.
Задамо кутом ? точку G на контурі трикутника Рьоло (при подальшому
оберті трикутника Рьоло точка G переходить у точку Е контуру
чотирикутника). Позначимо центральний ?ACG=?. Тоді ?ABG=?/2. Хай OG=R?.
Визначимо R?. З трикутників АСЕ’ та АОЕ’:
АЕ’2=6R2-6R2cos?,
АЕ’2=R2+ R?2-2Rr?cos?, звідки cos?=(5R2+2RR?cos?- R?2)/6R2
З трикутника Е’СВ за теоремою косинусів:
[pic]
За теоремою синусів з трикутника ОВЕ’ маємо:
R?=(BE’ sin(30o+?/2))/ sin(120o-?), звідки
[pic]
Нехай трикутник АВС обертається навколо центру О з кутовою швидкістю
?. У системі координат, що зв’язана з центром О, визначимо координати точки
G:
XG=R?sin(?-?)
YG=R?cos(?-?)
Якщо центр О обертається навколо центру N з кутовою швидкістю ?, то точка G переміщується у точку Е’ і у системі координат, що зв’язана з центром N, набуває координати, які можна обчислити за формулами:
XG=rcos?+ R?sin(?-?) (5)
YG=rsin?+ R?cos(?-?). (6)
Визначимо в загальному вигляді відхилення D’E’ (див рис.3).
[pic]
Рис.3 Схема для визначення відхилення D’E’.
Рівняння прямої v, тобто сторони AB1 n-кутника, до якої належить точка
D’, має вигляд:
Y=kX+(R+r). (7)
Як відомо, коефіцієнт k=tg(?), де ? – кут між прямою v та віссю х. В нашому
випадку для окреслення чотирикутника ?=45о, а для n-кутника – ?=180о/n.
Визначимо рівняння прямої u, часткою якої є відхилення D’E’:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение гиа, конспекты 8 класс.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата