Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

(a > 0)

a = t l , l - интенсивность простейшего потока

при t = 1

Найдем закон распределения интервала времени между событиями простейшего потока. Выведем закон распределения интервала времени между событиями в потоке.

F(t) = ?

Fт(t) = P(T<t) = 1 – P(T і t) = 1 – Pt(k=0) = 1 - = 1 – e-l t, t і 0

Fт(t) = l e-l t

Всякий простейший поток можно задать интенсивностью, либо задать среднее значение времени между событиями в потоке (Т).

Средняя продолжительность интервала времени ; М(Т) = = Ю l =

48.Многоканальная СМО с отказами.

СМО— система, предназначенная для обслуживания какого-то потока поступающих на вход в систему заявок. Система характеризуется наличием того или иного числа каналов обслуживания. Если в системе несколько каналов, то мы считаем эти каналы равноправными, и они имеют одинаковые хар-ки (среднее число заявок, обслуж. 1-им каналом при непрерывной работе за единицу времени—одно и то же для всех каналов). Пусть СМО имеет n каналов обслуживания и на вход в систему поступает простейший поток заявок с интенсивностью l . Будем считать, что среднее время обслуживания одной заявки одним каналом Тоб=1/m ; продолж. Обслуж. Тоб—СВ, распределенная по показательному закону с параметром m . Тогда при непрерывной работе канала он может обслужить m заявок в единицу времени (технич., профес. Хар-ка каналов).

Пусть в случае, когда заявка, поступившая в систему, застает свободный хотя бы один канал, то она поступает сразу под обслуживание каким-то одним каналом. Если же заявка поступает в момент занятости всех каналов, то она получает отказ в обслуживании и покидает систему необслуженной. Нарисуем граф состояний таких СМО, при этом нумерацию состояний будем вести по числу заявок, находящихся в системе: S0—заявок нет S1—одна заявка, один канал занят, n-1 каналов свободно ,,, Sn—n заявок, n каналов занято, нет свободных.

Вероятности состояний:

Р0=(1+)-1

P1=; P2=(l 2/(2!m 2))*P0;....;Рr=(l k/k!m k)*P0

Ротказа=Рn ( все каналы заняты). Относительная пропускная способность системы (вер-ть обслуживания) q=1—Pотказа=1—Рn Абсолютная пропускная способность(ср. число заявок, обслуж. за единицу времени) A=l q Среднее число занятых каналов =Aq/m

Можно найти двумя способами:

кзан—число занятых каанлов—СВ . зан=М(кзан)= зан=A/m 5. незан=n—зан 7. Степень загруженности каналов s = зан/n 49.Многоканальная СМО с ограниченным числом мест в очереди.

СМО— система, предназначенная для обслуживания какого-то потока поступающих на вход в систему заявок. Система характеризуется наличием того или иного числа каналов обслуживания. Если в системе несколько каналов, то мы считаем эти каналы равноправными, и они имеют одинаковые хар-ки (среднее число заявок, обслуж. 1-им каналом при непрерывной работе за единицу времени—одно и то же для всех каналов). Пусть дана сис-ма с простейшим потоком, инт-ть которого l , один канал в среднем может обслужить m заявок в единицу времени. Пусть в сис-ме имеется m мест для постановки заявок в очередь. Предположим, что заявка, заставшая в момент своего поступления один канал свободным, тут же обслуж. Если же в момент поступления заявки все каналы заняты, но имеется хотя бы одно свободное место в очереди, то заявка становится в очередь на обслуживание, при этом как только один из каналов освобождается, одна заявка из очереди поступает на обслуживание. Если заявка, поступившая в систему, застает занятыми все каналы и места в очереди, то она получает отказ в обслуживании и покидает систему. Возможные состояния системы: S0—заявок нет S1—одна заявка, n-1 канал свободен, все места в очереди свободны Sn—n заявок, все каналы заняты, все места в очереди свободны Sn+1—все каналы заняты, 1 заявка в очереди, m-1 мест в очереди свободны Sn+m—все каналы заняты, m мест (все) в очереди заняты.

Предельные вероятности состояний:

Р0=(1+

1.Ротказа=Рn+m=

2.Относительная пропускная сп-ть q=1—Pn+m 3.Абсолютная пропускная сп-ть A=l q 4.Среднее число заявок в очереди

50.Многоканальная СМО с неограниченным числом мест в очереди. 51.Многоканальная СМО с отказами.

СМО— система, предназначенная для обслуживания какого-то потока поступающих на вход в систему заявок. Система характеризуется наличием того или иного числа каналов обслуживания.

Если в системе несколько каналов, то мы считаем эти каналы равноправными, и они имеют одинаковые хар-ки (среднее число заявок, обслуж. 1-им каналом при непрерывной работе за единицу времени—одно и то же для всех каналов).

Пусть число мест в очереди не ограничено. Хар-ки этой СМО получим из характеристик СМО с ограниченным количеством мест в очереди, предполагая, что m—>Ґ . Тогда в выражении для Р0 имеем

Р0==

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему труд, купить дипломную работу.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки