Рефераты | Рефераты по математике | Вычисление многочленов — от Ньютона до наших дней
Вычисление многочленов — от Ньютона до наших днейКатегория реферата: Рефераты по математике Теги реферата: реферат на тему здоровье, дипломная работа 2011 Добавил(а) на сайт: Jejler. Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата p2 = p1·p1 = x4, ..., pk = pk–1·pk–1, f(x) = pk. |
(б) Многочлен f(x) = x15 можно вычислить за пять (×,:)-операций, так как f(x) = x15 = x16 : x = x2^4 : x.
(в) Многочлен f(x) = xn + xn–1 + ... + x + 1 вычисляется по формуле геометрической прогрессии: f(x) = (xn+1 – 1) : (x – 1).
(г) Многочлен
|
f(x) = xn + |
( |
n 1 |
) |
xn–1 + ... + |
( |
n n–1 |
) |
x + 1; |
есть бином Ньютона: f(x) = (x + 1)n.
Число примеров можно, конечно, увеличить.
Тогда я решил тем же способом разделаться и с остальными медведями.
Э. Распэ. Мюнхаузен среди белых медведей.
А что если для каждого многочлена существует своя схема, гораздо более экономная, чем схема Горнера?
Такие схемы можно было бы искать либо исходя из особенностей отдельного многочлена (искусно комбинируя его коэффициенты), либо сконструировав универсальный метод построения схем, намного более экономных, чем схема Горнера, но, возможно, для некоторых многочленов не наилучших. Недостаток первого подхода в том, что для каждого многочлена придется придумывать свои приёмы, и нет никакой гарантии, что нам это всегда удастся; позже (в §10) мы увидим, что второй путь надёжнее во всех отношениях.
Само собой разумеется, что оба эти метода уместны лишь в тех случаях, когда конкретный многочлен приходится вычислять так часто, что стоит потратить и время, и усилия, чтобы построить для него хорошую схему. Многочлены же «разового пользования» проще вычислять, скажем, по схеме Горнера.
Возможно, подобные рассуждения и привели в 1955году к открытию универсальной схемы совершенно нового типа для многочлена шестой степени. Мы проиллюстрируем основную идею этой схемы на примере более простой схемы — для многочленов степени4. Пусть
|
f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d; Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: тесты для девочек, анализ темы курсовой работы. Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |