Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата



, дробь равна нулю, если ее числитель равен нулю, т.е. , значит , тогда , отсюда

Отсюда , .

На участке производная >0, значит это участок вогнутости графика функции.

На участке производная >0,

значит это тоже участок вогнутости графика функции.

Следовательно, при график заданной функции является вогнутым.

На участке производная <0, значит, при график заданной функции является выпуклым (рис. 3).

Следовательно, точки , - точки перегиба графика заданной функции .

Выполненные исследования заданной функции позволяют построить ее график (см. рис. 4).

Часть II. Задание №8. Вопрос №8.

Фирма производит товар двух видов в количествах и. Задана функция полных издержек . Цены этих товаров на рынке равны и . Определить, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль, найти эту прибыль.

, ,

Решение:

Пусть - функция прибыли, тогда

Найдем первые частные производные функции f(x,y):

, . Найдем стационарные точки графика функции . Для этого решим систему:

Следовательно - стационарная точка. Проверим ее на экстремум, для этого

введем обозначения: , , ,

тогда , , , 0, то экстремум есть, а т.к. < 0, то это максимум. Следовательно, при объемах выпуска и , достигается максимальная прибыль равная:

Ответ: и достигается при объемах выпуска и .

Задание №12. Вопрос №9.

Вычислить неопределенный интеграл:

Решение:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение язык, реферат цена.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки