Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

. (5.12)

Выражение (5.12) аналогично (1.4). Оно определяет дебройлевскую частоту обращения электрона, находящегося на орбите водородоподобного атома. Эта частота также как и энергия электрона, имеет квадратичную зависимость от n. Нетрудно заметить, что для электрона водородоподобного атома указанное соотношение (энергии и частоты) остается неизменным.

Действительно, при любых изменениях энергии и частоты электрона, находящегося на определенной орбите атома, их соотношение всегда остается неизменным, и это соотношение мы называем постоянной Планка. При переходах электрона с одной орбиты на другую указанное соотношение если и изменяется, то это изменение обязательно целочисленно кратно минимальной величине.

Поскольку дебройлевская частота электрона связана с его дебройлевской длиной волны, а последняя с импульсом, то постоянная Планка есть также и соотношение орбитального импульса электрона с его длиной волны. Соотношение, которое для определенного энергетического уровня тоже является неизменным, а с изменением номера орбиты изменяется целочисленно кратно.

Из вышеприведенных формул можно сделать и другие важные выводы:

- при ограничении максимальной орбитальной скорости электрона величиной скорости света, числовое значение Z (формулы 5.6 – 5.10) не может превышать величину 137 @ a –1. Таким образом, водородоподобный атом (с одним электроном) в основном состоянии (n = 1) не может иметь число протонов, превышающее это число. Значит, постоянная тонкой структуры a своим значением в определенной степени ограничивает количество химических элементов, потенциально возможных к существованию в природе (здесь надо отметить возможность поправки на релятивистский эффект изменения массы);

- произведение кинетической (потенциальной, а также полной) энергии электрона на радиус его орбиты есть величина постоянная для любой стационарной орбиты атома, имеющего определенное значение Z.

. (5.13)

Последнее выражение можно записать по иному:

. (5.14)

Как видим в соотношении (5.14) имеется соотношение (5.5), которое представляет собой элементарный квант так называемого потенциального действия (не исключено, что 4p входит в состав этого кванта). Отметим, что ФВ потенциальное действие по размерности равна произведению силы на площадь и эта величина, похоже, является константой, общей и единой для любой электронной орбиты водородоподобного атома.

Из выражения (5.13) следует также постоянство произведения квадрата орбитальной скорости электрона на его орбитальный радиус. Это означает, что в потенциальном действии имеется (сопряженной или дополнительной к массе) еще одна сохраняющаяся ФВ, имеющая размерность L3T–2. Это соотношение характеризует вихреподобное строение электронных оболочек атома (если в нем есть движение, а оно есть). Отсюда следует, что третий закон Кеплера как бы соблюдается и в микромире.

Если рассмотреть более сложные уравнения, описывающие поведение электрона в составе водородоподобного атома с привлечением оператора квадрата момента импульса, например, уравнение (5.20) в учебнике [1], то с учетом выше изложенного, такие уравнения тоже можно попытаться упростить.

Итак, стационарное уравнение Шредингера в сферической системе координат (без привлечения обозначения оператора квадрата импульса) запишется в виде:

, (5.15)

где:

(5.16)

представляет собой радиальную часть, а

(5.17)

угловую часть оператора Лапласа, представляемого в полном виде так:

. (5.18)

С учетом (5.5) и других известных соотношений, выражение (5.15) преобразуемо к виду:

. (5.19)

В последнем выражении, кроме оператора Лапласа, представленного в сферических координатах, присутствуют: дебройлевская длина волны - конкретного электрона, его комптоновская длина волны - и расстояние от центра атома – r. Пси-функция в этом выражении будет зависеть как от радиуса, так и от угловых координат. Все возможные решения этого уравнения, по всей видимости, определимы и без привлечения так называемого оператора квадрата импульса, а исходя из более ясных представлений о дебройлевской длине волны электрона и целочисленной укладке половинок волн (включая моды) на различных электронных орбитах атома.

Системные соотношения потенциального действия, которые представлены на рис.4, скорее всего, подобны ранее рассмотренным системным соотношениям действия актуального. Из этого следует дополнительность друг другу и невозможность одновременного измерения в микромире следующие пар ФВ:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отчет по производственной практике, сочинения по картинам.



Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки