Лекции по статистике
Категория реферата: Рефераты по науке и технике
Теги реферата: темы рефератов по информатике, темы докладов по обж
Добавил(а) на сайт: Муравьёв.
Предыдущая страница реферата | 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Следующая страница реферата
Основные свойства дисперсии:
, то есть дисперсия принимает минимальное значение среди всевозможных взвешенных квадратов отклонений значений признака от любой другой меры положения а.
правило сложения дисперсий
Пусть ряд значений признака состоит из j однородных групп: x(1),...,X(n1),...X(n1+n2),...X(n),n=n1+n2+...+nj. Обозначим дисперсии групп D1,...Dj/
Надо найти общую дисперсию.
, т.е. общая дисперсия равна сумме внутригрупповой и внешне групповой дисперсий.
Таким образом общая дисперсия равна взвешенной сумме групповых дисперсий и взвешенной сумме квадратов отклонений групповых средних от общей средней. Первое слагаемое выражает величину дисперсии внутри частей совокупности, а второе- различие между этими частями.
пример.
Каждая из перечисленных дисперсий имеет вполне определенный смысл: общая дисперсия показывает величину вариации зарплаты, которая вызвана всеми факторами, влияющими на размер зарплаты. (число обслуживаемых станков, различия в опыте и т.д.) Групповые дисперсии показывают величину вариации, которая вызвана многими причинами кроме различий в числе обсуживаемых станков, так как внутри группы все рабочие обслуживают одинаковое количество станков. Средняя из групповых вариаций вызвана не различиями в числе обслуживаемых станков по всему числу рабочих, различия по числу станков.
Чем больше межгрупповая дисперсия 
по сравнению 
, тем больше влияние группировочного признака на величину исследуемого признака.
Если группировать рабочих внутри каждой группы по другому признаку, оказывающему влияние на заработок, например по уровню квалификации, то можно из внутригрупповых дисперсий выделить дисперсию, показывающую величину вариации, вызванной вторым группировочным признаком и дисперсию остаточную, характеризующую вариацию за счет всех причин, кроме 2 группировочных признаков. Теоретически такую комбинационную группировку можно продолжать до тех пор, пока не будут исчерпаны все причины, воздействующие на исследуемый признак. Общая дисперсия в этот случае будет представлена как сумма дисперсий, характеризующих вариацию, вызванную каждой из причин.
Кроме абсолютных для характеристики совокупности значений признаков применяются относительные показатели.
Коэффициент вариации 
.
Используется для сравнения размеров вариации в вариационных рядах с различными средними, а также для сравнения вариаций разных показателей в оной и той же совокупности. Он отражает состояние между вариацией выборки и ее центром.
<=30% - выборка имеем довольно большую степень концентрации относительного среднего.
30%<=<=100% - степень концентрации допустимая.
>=100% - делается вывод о неоднородности выборки.
пример.
Реже используются следующие коэффициенты:
Коэффициент вариации по размаху
Коэффициент вариации по среднему линейному отклонению 
Квартильное отклонение 
.
9.Характеристики формы распределения вариационного ряда.
Существуют 2 основных характеристики: коэффициент ассиметрии и коэффициент эксцессов, которые характеризуют соответсвенно скошенность и крутость распределения.
Моментом порядка р распределения вариационного ряда называется
В зависимости от значения а общая схема моментов разбивается на 3 подсистемы.
а=0, получаем систему начальных моментов
а=x, получаем систему центральных моментов 
а=с=const, обычно С близкое к середине вариационного ряда. Получаем систему условных моментов. Она применяется для упрощения расчетов.
Центральные моменты 3 и 4 порядков используются для характеристики ассиметрии и эксцесса распределения вариационного ряда.
10.Сравнение эмпирического и теоретического распределений вариационных рядов. дискретные вариационные рядыПусть имеется вариационный ряд. Предположим, что признак Х распределен по некоторому вероятностному закону Р. 
Р:
|
х |
х1 |
х2 |
.... |
xk |
|
|
р |
Предыдущая страница реферата | 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |