
Перспективные аспекты развития физико-топологических представлений о времени
Категория реферата: Рефераты по науке и технике
Теги реферата: реферати безкоштовно, реферат ?аза?ша
Добавил(а) на сайт: Саянкин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Множество
Настоящего ( PR ) - это множество всех точек С; принадлежащих тому множеству и
полученных путем пересечения множеств Будущего и Прошлого,. Эти точки
лежат на временной оси так, что образуют открытое множество каждая точка, которой является внутренней
(причем
, где
- точки
множества); приэтом множество PR - есть ограниченное множество, т. е. множество
ограниченное сверху и снизу. В связи с этим, возможно указать мажорант и
минорант для PR , т. е. два вида границ:
верхнию и нижнию
, (Рис.
1,2).
На ( Рис.2 ) показана Венна ( J. Venn ) [5] диаграмма (графический способ изображения формул алгебры множеств), которая наглядно демонстрирует физический смысл выше указанных дефиниций. На этой диаграмме уверенно просматривается калибровка между границами множеств Прошлого, Настоящего и Будущего. Эта калибровка сведена в систему тождеств
( 1 )
Определение 4.
Минорант Настоящего накладывается на мажорант Прошлого и мажорант Настоящего соединяется с минорантом Будущего. Эти границы гладко сшиваются между собой, без разрывов.
Определившись по некоторым общим ключевым вопросам топологической интерпритации конструкции Времени [3], перейдем к анализу двух частных положений, которые тесным образом связаны с топологическим Временем.
Поскольку, с
одной стороны, при задании топологического Времени мы руководствовались
строгими принципами топологии, как одной из основных математических структур, а
с другой стороны - оперируя реальной спецификой хронологической изменчивости в
сложных и масштабных системах, то в связи с этим необходимо выяснить физическую
сущность таких составных частей Временной топологии, как пустое множество и множество
Настоящего PR .
Запишем следующие две формулировки.
Первая:
показать условность существования на универсальном множестве Времени пустого
множества
и физически
обосновать элиминировку этой категории на
.
Вторая:
представить аргументы в пользу существования переменного характера у
Настоящего, которое выражается в том, что при общих физических оценках PR не
входит в в явном виде.
Наиболее полное на наш взгляд, решение поставленных выше частных задач можно получить в том случае, если к ним применить алгоритмы алгебры Буля (G. Boole) [5], т.е. алгебры производящей теоретико-множественные операции над множествами. Эта алгебра имеет своеобразные законы действия, которые существенно отличаются от законов действия над числами.
Сформулируем такое предложение.
Предложение 1.
В физически
реалистических условиях на универсальном множестве Времени не
просматриваются области индетифицирующиеся с пустым множеством
.
Дано:.Доказать:
.
Доказательство:
1) Перепишем общее выражение для универсального множества Времени
( 2 )
2) В теории
множеств всякое пустое множество можно представить, как пересечение некоторого
множества и его дополнения. Под дополнением множества в алгебре Буля понимается
множество всех элементов универсального множества не принадлежащих исходному
множеству. Таким образом, легко
записать тремя способами
(3)
Вообще - то, запись пустого множества в виде триплета ( 3 ) не лишена целесообразности, поскольку мы должны, в силу существования топологии Времени, учитывать все три спектральных компаненты Времени и их дополнения.
3) Учитывая ( 3 ) перепишем ( 2 ) в виде
, (4.1)
, (4.2 )
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые и дипломные работы, шпаргалки по менеджменту.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата