Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

Задача I.4. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость мотоциклиста в 3 раза больше. Найти скорость мотоциклиста.

В задаче I.4 задано отношение кратного сравнения двух значений величины - скорости. Дерево (рис. 6) и характеризует это отношение: a2 = 3а1. Сложность решения задачи:  = 2·3 = 6.

Структурные элементы решения задачи: два значения величины (скорости) : a1 = 15 км/ч - известное, a2 - искомое, 3 - размер кратного сравнения скоростей.

Рис. 6

Задача 2. Велосипедист, двигаясь со скоростью 12 км/ч, проехал 24 км. Какое расстояние пройдет за это время мотоциклист, скорость которого 36 км/ч?

Величины, рассматриваемые в задаче: скорость, время и расстояние. Расстояние задано двумя значениями, одно из них - искомое, скорость также имеет два значения: a1 = 12 км/ч, a2 = 36 км/ч. Значение величины времени одинаково как для велосипедиста, так и для мотоциклиста. В задаче рассматриваются две ситуации: равномерные движения велосипедиста и мотоциклиста, заданные отношением c = а·b, причем структурный элемент b является общим для обеих ситуаций (рис.7).

Рис. 7

Этот граф не является деревом, но его можно "расслоить" в лес (совокупность деревьев), каждое из которых описывает одну ситуацию (рис.8).

Рис. 8

Сложность леса в дальнейшем будем характеризовать как суммарную сложность деревьев, его составляющих:

 = (c1)+(c2) = 6+6 = 12; 1)  c1 = a1·b, b = c1/a1; 2)  c2 = a2·b, c2 = a2·c1/a1.

Назовем деревья I.1 - I.4 деревьями I порядка сложности. Систематизацию задач в систему (систематизация - мыслительная деятельность по установлению более удаленных отношений) рассмотрим на примерах получения деревьев более высоких порядков сложности.

Задача 3. Скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости велосипедиста. Найти скорость велосипедиста, если известно, что расстояние между двумя пунктами, равное 96 км, мотоциклист проезжает за 3 часа.

Моделью структуры решения задачи является дерево. В модели два отношения: отношение зависимости и отношение разностного сравнения (рис.9):

с км - расстояние между пунктами; a2 км/ч - скорость мотоциклиста; a1 км/ч - скорость велосипедиста; b ч - время. 1)  c = a2·b, 2)  a2 = a1+20, 3)  c = (a1+20)·b, a1 = (c-20b)/b.  = 2·5+2·3 = 16.

Рис. 9

Задача 4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 96 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист и встретились через 2 ч. Найти их скорости, если скорость мотоциклиста в три раза больше, чем скорость велосипедиста.

Модель решения задачи приведена на рис.10.

Рис. 10

c, км - расстояние; b, ч - время; a1, км/ч - скорость велосипедиста; а2, км/ч - скорость мотоциклиста; 3 - размер кратного сравнения; а, км/ч - скорость сближения. 1.  c = a·b; 2.  a = a1+a2; 3.  a2 = 3a1; 4.  c = (a1+3a1)·b:    c = 4a1·b;    a1 = c/4b, a2 = 3c/4b;  = 2·7 + 2·5 + 2·3 = 30.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк курсовых, дипломы грамоты.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки