Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе
Категория реферата: психология, педагогика
Теги реферата: здоровый образ жизни реферат, реферат финансовый
Добавил(а) на сайт: Kobyl'skih.
Предыдущая страница реферата | 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | Следующая страница реферата
2. В ящике имеются 12 одинаковых шаров, отличающихся только цветом: 6 красных, 3 белых, 2 зеленых и 1 черный. Какое наименьшее количество шаров надо взять из ящика наугад, чтобы среди вынутых шаров было не менее двух шаров одного цвета?
Решение. Будем рассуждать следующим образом: вынув один шар, вынимаем следующий. Он может оказаться того же цвета, что и первый. Но возможно, что второй шар иного цвета, третий шар отличается по цвету от двух первых и т. д. Наихудший вариант: 4 первых шара оказались разных цветов. Тогда пятый шар составит одноцветную пару с одним из ранее вынутых.
Ответ: 5 шаров[7] .
В методическом эксперименте учащихся познакомились с понятиями теории вероятностей, приемами вычислений по формуле, учились проводить опыты. Приведем несколько из них.
1. Опыты с пятью монетами, которые Буратино получил от Карабаса-Барабаса[8] .
Велась таблица, куда заносились предположения детей об исходе опытов и данные опытов. Опыт проводился более 100 раз.
Учащиеся научились проводить эксперимент и заносить данные в таблицу, делать вывод.
2. Эксперимент с двумя белыми и одним черным шаром, где нужно было выяснить, каков может быть результат опыта, если вытаскивать один за другим 2 шара. Исходы опытов зарисовывались.
После знакомства детей с формулой, по которой вычисляется вероятность, были предложены задачи таких типов:
1. В урне 10 одинаковых шаров, из которых 4 красных и 6 голубых. Из урны извлекается 1 шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар окажется голубым?
Решение. Событие “извлеченный шар окажется голубым” обозначим буквой A. Данное испытание имеет 10 равновозможных элементарных исходов, из которых 6 благоприятствуют событию A. В соответствии с формулой получаем:
.
2. В урне 3 черных и 4 белых шара. Вы вынимаете один из них, кладете обратно, перемешиваете и вынимаете другой. Возможен один из трех исходов: либо оба шара черные, либо оба белые, либо они различных цветов. Каковы вероятности этих событий?
Во время эксперимента дети учились применять формулу, придумывали и свои аналогичные задачи.
III.3. Контрольный эксперимент
Цель: 1. Окончательно проверить, доступны ли первоначальные логические понятия, элементы теории вероятностей, методика решения задач на нахождение вероятности какого-либо события учащимся начальных классов. 2. Проверить умения решать вероятностные задачи после получения некоторых теоретических и практических знаний и умений.
Были предложены задачи:
1. В пакете имеются конфеты трех сортов, не различимые на ощупь. Какое наименьшее число конфет надо взять наугад из пакета, чтобы среди вынутых были хотя бы 2 конфеты одного сорта?
2. Ключи от четырех чемоданов перемешались. Нужно определить, от какого чемодана какой ключ. Сколько для этого надо сделать попыток?
3. В мешочке 3 красных и 3 желтых шарика. Сколько надо вынуть наугад, не глядя в мешочек, шариков, чтобы быть уверенным в том, что:
а) будет 2 желтых шарика;
б) 3 шарика будут разного цвета.
4. В мешочке 3 черных и 4 белых шара. Вы вынимаете один из них, кладете обратно, перемешиваете и вынимаете другой. Найти вероятность того, что вынут черный шар (3/7), вынут белый шар (4/7).
5. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы? (9/90)
Вывод. Результат контрольного эксперимента освещен в таблице.
|
№ |
Ф. И. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Всего решено |
|
1 |
Ахремко Ксения |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
5 |
|
2 |
Беленко Юлия |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
5 |
|
3 Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отечественная история шпаргалки, реферат по литературе. Предыдущая страница реферата | 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |