Радиотехнические цепи и сигналы

Категория реферата: Рефераты по радиоэлектронике
Теги реферата: тесты для девочек, культурология как наука
Добавил(а) на сайт: Удом.

В курсовой работе используется графический (“ручной”) способ определения [pic]времени пребывания значений случайного напряжения Ui(t) в интервале от U до (U((U) для различных U. При этом получаем гистограмму распределения вероятностей. По определению

[pic] следовательно, [pic]т.е. в общем случае w(u) получается путем аппроксимации
(сглаживания) гистограммы распределения вероятностей непрерывной кривой или ожидаемым законом распределения.

Описанные выше соотношения должны удовлетворять условию нормировки

P(( ( ( (i(t( ( (( = 1 для 0 ( t ( T и, соответственно,

[pic]

Для интервала времени, на котором напряжение является постоянным на некотором уровне U0, плотность распределения вероятностей представляет собой дельта-функцию ((u - U0(, удовлетворяющую условию нормировки

[pic]

Выражения для плотности и функции распределения вероятностей должны быть заданы (описаны) для диапазона изменения значений и в пределах от ( ( до (. Если w(u) содержит дельта-функцию, то она обозначается как p(U0) (
((u-U0 ( , где p(U0) - вероятность значения U0. В функции распределения
F(u) при значении u = U0 будет скачок на величину p(U0). Выражение и график F(u) должны удовлетворять условию "неубываемости" ее в пределах ( (
( u( (.

Вероятность попадания значений сигнала в заданный интервал
U1 ( u ( U2 определяется через плотность распределения вероятностей известным соотношением

[pic]

3. При выполнении пункта 1.4 рекомендуется для упрощения расчетов учитывать особенность определения функции корреляции узкополосного случайного процесса. Получаемые выражения целесообразно приводить к виду, близкому к табличному или к виду характерных функций, например, sin(x)/x, sin2(x)/x2, что упрощает расчеты. В приложении 1 приведен справочный материал для интегралов, встречающихся в работе подинтегральных выражений.

Эффективная ширина спектра (fэфф и интервал корреляции (0 следует определять по функции энергетического спектра и функции корреляции соответственно. Выражение для связи между (fэфф и (0 рекомендуется использовать только для проверки правильности расчетов.

Для удобства расчетов и построения графиков энергетического спектра
W((( и функции корреляции B(() значения ( и ( можно задавать в виде

( = k ((, ( = k ((((, где k - числа 0, 0,5, 1,0, 1,5, 2, и т.д., что позволяет упростить расчет. Однако, при этом оси ( и ( графиков W((( и B(() должны быть промасштабированы и в абсолютных значениях ( и (.

Примечание: целесообразно график энергетического спектра строить как функцию линейной частоты W(f) и определять, соответствен- но, (fэфф.

4. Целью выполнения пункта 1.5 является закрепление навыков нахождения плотности распределения и числовых характеристик процесса на выходе нелинейных безынерционных устройств с заданной передаточной характеристикой. В варианте курсовой работы заданы характеристики наиболее распространенных нелинейных радиотехнических устройств.

Плотность распределения мгновенных значений процесса на выходе w(y) представляется через известное распределение входного процесса w(x) на основе соотношения для функционально связанных величин y = f(x).

[pic],

или с учетом обратной функции x = ((y( соотношением вида

[pic].

В случае, когда обратная функция x = ((y( неоднозназначна, то

[pic],

где x1, x2, ... - значения входной величины x, соответствующие рассматриваемому значению y.

Если характеристика y = f(x) постоянна на некотором интервале изменения x, то w(y) будет содержать слагаемое с дельта-функцией, учитывающее интегральную вероятность пребывания x ниже (или выше) определенного уровня.

При вычислениях w(y) для гауссовского процесса на входе возникает необходимость вводить табулированную переменную [pic], чтобы воспользоваться таблицами интегральных форм для нормального закона (см. приложение 1). При этом необходимо помнить, что пределы интегрирования должны быть также изменены с учетом вида новой переменной t. В случае необходимости выражения интегралов приводятся к табличному виду. Если интегралы не имеют явного решения, необходимо применять численные методы вычислительной математики.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки