Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

[pic]

Часто, полные функции гамма распределения могут быть вычислены на карманном калькуляторе с функцией факториала (!) применимой для дробных чисел.
Следовательно, может быть использовано выражение (2.6A.8)
[pic]

Кроме того, гамма функция включена в таблицу в приложении B, в конце книги.

S-N кривые с пределом усталости. Предел усталости (выносливости) означает, что циклы напряжений с амплитудой меньше, чем предельное значение
S0 не вносят свой вклад в сумму Майнера (4.7.9). Кривые II и III на рис.
4.7.3 именно такого вида. Учитывая этот предел, (4.7.9) следует записать как

[pic]

Объединение этой S-N кривой с распределением напряжений (3.1.1) дает прирост в сумме Майнера для коротких интервалов, после n циклов:

[pic]

которая заменяет выражение (4.7.13). Неполная гамма функция ((_;_) определяется в выражениях с (2.6.3) по (2.6.8). Соответственно, в диапазоне больших отрезков времени усталостный коэффициент использования, наработанный в течении n циклов напряжений распределенных в соответствии с
(4.7.7), становится

[pic]

который заменяет (4.7.14). Точная формула соответствующая (4.7.15) не найдена.

Численное определение функций (4.7.18) и (4.7.19) требуется не всегда, т.к. на основе этих формул может быть построена диаграмма усталости, мы называем ее C-N диаграммой, которая применяется для процессов со случайными нагружениями, таким же образом, как используется S-N кривая для регулярных синусоидальных напряжений. Посмотрите рис. 4.7.5. Формально коэффициент использования ( в (4.7.18) и (4.7.19) может быть записан подобно (4.7.10):

[pic]

Здесь n(C) – действительное число циклов напряжений в условиях с масштабным коэффициентом C. Переменная C аналогична X в (4.7.1) в случае малого интервала времени и D в (4.7.7) в случае большого. Таким же образом, N(C) – это число циклов до разрушения для процесса случайного нагружения с масштабом C, как следует из диаграммы. Сумма взята по всем условиям нагружения. Это описано более подробно в работе /8/.

[pic]

Рис. 4.7.5 Пример C-N диаграммы, это кривая показывающая число циклов до разрушения. Амплитуды напряжений соответствуют распределению Вейбулла и имеют параметры распределения l, h, С /8/. Данные относятся к соединениям класса X.

Билинейные S-N кривые. S-N кривые имеющие предел усталости, упомянутые в предыдущей главе, не вносят вклад в процесс усталости при достаточно малом размахе напряжений, а именно меньше S0. Но все же, конструкции обладают чувствительностью к малым нагрузкам, которая увеличивается с возрастом. Небольшая амплитуда, которая не влияет на усталость, когда конструкция новая, может внести значительный вклад, когда усталостный ресурс конструкции подходит к концу. Для того, чтобы учесть это явление, в качестве S-N кривой была предложена кривая V на рис. 4.7.3. При определенном уровне напряжений S0, кривая меняет наклон так, что число циклов до разрушения можно записать

[pic]

Численно, параметры могут быть связаны между собой следующим образом:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Подставленные вместе с распределением размахов напряжений для большого интервала (4.7.7) в коэффициент использования (, они дают выражение замкнутого вида:

[pic]

Дополнительная пара неполных гамма функций ((_;_) и ((_;_) определена в уравнениях (2.6.3) – (2.6.8).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: как сделать шпору, реферат на тему экономика.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки