Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

За единицу вероятности принимают вероятность достоверного события, равную 1, а диапазон изменения вероятностей любых событий - числа от 0 до
1.

Вероятность обычно обозначают буквой Р.

Рассмотрим на примере извечной проблемы шекспировского Гамлета
"быть или не быть?" как можно определить вероятность события.

Вполне очевидно, что человек, предмет и всякое иное явление может находиться в одном из двух и не более состояний: наличия ("быть") и отсутствия ("не быть"). Т.е., возможных событий две, а произойти может только одно. Это означает, что вероятность, например бытия, равна 1/2.

Помимо понятия события и вероятности, одним из основных понятий теории вероятностей является понятие случайной величины.

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее какое именно.

Случайные величины, принимающие только отдельные друг от друга значения, которые можно заранее перечислить, называются прерывными или дискретными случайными величинами.

Например:

1. Число выживших и умерших больных.

2. Общее количество детей из поступивших за ночь в больницу больных.

Случайные величины, возможные значения которых непрерывно заполняют некоторый промежуток, называют непрерывными случайными величинами.

Например, ошибка взвешивания на аналитических весах.

Отметим, что современная теория вероятности преимущественно оперирует случайными величинами, а не событиями, на которые в основном опиралась "классическая" теория вероятностей.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ МОМЕНТЫ. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ.

Корреляционные моменты, коэффициент корреляции - это числовые характеристики, тесно связанные во введенным выше понятием случайной величины, а точнее с системой случайных величин. Поэтому для введения и определения их значения и роли необходимо пояснить понятие системы случайных величин и некоторые свойства присущие им.

Два или более случайные величины, описывающих некоторое явление называют системой или комплексом случайных величин.

Систему нескольких случайных величин X, Y, Z, …, W принято обозначать через (X, Y, Z, …, W).

Например, точка на плоскости описывается не одной координатой, а двумя, а в пространстве - даже тремя.

Свойства системы нескольких случайных величин не исчерпываются свойствами отдельных случайных величин, входящих в систему, а включают также взаимные связи (зависимости) между случайными величинами. Поэтому при изучении системы случайных величин следует обращать внимание на характер и степень зависимости. Эта зависимость может быть более или менее ярко выраженной, более или менее тесной. А в других случаях случайные величины оказаться практически независимыми.

Случайная величина Y называется независимой от случайной величины
Х, если закон распределения случайной величины Y не зависит от того какое значение приняла величина Х.

Следует отметить, что зависимость и независимость случайных величин есть всегда явление взаимное: если Y не зависит от Х, то и величина Х не зависит от Y. Учитывая это, можно привести следующее определение независимости случайных величин.

Случайные величины Х и Y называются независимыми, если закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая. В противном случае величины Х и Y называются зависимыми.

Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Понятие "зависимости" случайных величин, которым пользуются в теории вероятностей, несколько отличается от обычного понятия "зависимости" величин, которым пользуются в математике. Так, математик под "зависимостью" подразумевает только один тип зависимости - полную, жесткую, так называемую функциональную зависимость. Две величины Х и Y называются функционально зависимыми, если, зная значение одного из них, можно точно определить значение другой.

В теории вероятностей встречаются несколько с иным типом зависимости - вероятностной зависимостью. Если величина Y связана с величиной Х вероятностной зависимостью, то, зная значение Х, нельзя точно указать значение Y, а можно указать её закон распределения, зависящий от того, какое значение приняла величина Х.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение по русскому 6 класс, заказать дипломную работу, реферат легкая атлетика.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки