Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Таким образом [pic] от средней всегда меньше [pic] исчисленной от любой другой величины т.е. она имеет свойство минимальности. СКО=1,25[pic]

-при распределениях близких к нормальному.

В условиях нормального распределения существует следующая зависимость между [pic] и количеством наблюдений в пределах [pic]находится 68,3% наблюдений.

В пределах [pic] находится 95,4% наблюдений

В пределах [pic] находится 99,7% наблюдений

§5.
Для сравнения вариации признаков в разных совокупностях или для сравнения вариации разных признаков в одной совокупности используются относительные показатели, базой служит средняя арифметическая.
1. Относительный размах вариации.
[pic]
2. Относительное линейное отклонение
[pic]
3. Коэффициент вариации
[pic] данные показатели дают не только сравнительную оценку но и образуют однородность совокупности. Совокупность считается однородной если коэффициент вариации не превышает 33%.

§6

На ряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом, часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака, но группам, на которые делится совокупность и между ними. Эта достигается путем вычисления [pic]разных видов.

Виды дисперсии:
1. Общая дисперсия [pic]
2. Межгрупповая дисперсия [pic]
3. Внутригрупповая дисперсия (остаточная) [pic]

1. измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием все факторов обусловивших данную вариацию
Пример: потребление йогурта: при выборке 100 человек

Возраст
Доход
Социальное положение
[pic] xi –индивидуальное значение признака

[pic] - среднее значение признака по всей совокупности

[pic] - частота этого признака.
2. характеризует вариацию признака под влиянием признака фактора положенного в основу группировки.
[pic]
[pic] - средняя по группе
[pic] - общая средняя по группе
[pic] - частота по группе
3. [pic] характеризует вариацию признака под влиянием факторов не включенных в группировку
[pic] xij – i значение признака в j группе
[pic] - среднее значение признака в j группе fij – частота i-го признака в j группе

Существует правило которое связывает 3 вида дисперсии, оно называется правило сложения дисперсии.
[pic]
[pic]
[pic] - остаточная дисперсия по j группе
[pic] - сумма частот по j группе n – общая сумма частот

§7 основная задача анализа вариационных рядов – выявление закономерности распределения частот.
Кривая распределения – графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду в функционально связанным изменением значения признака.

Кривую распределения можно построить с помощью полигона и гистограммы.
Целесообразно свести эмпирическое распределение к теоретическому, к одному из хорошо изученных виду.
Кривая нормального распределения.

1. одновершинные

2. много вершинные

Для однородных совокупностей характерны одновершинные кривые, много вершинная кривая говорит о неоднородности совокупности и необходимости перегруппировки.

Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его однородности, и расчет асимметрии и эксцесса. Для симметричных распределений [pic]
Для сравнительного изучения асимметрии различных распределений вычисляется коэффициент асимметрии As.
[pic] где [pic]
[pic] - центральный момент третьего порядка; [pic] - СКО в кубе;
Если [pic], то асимметрия значительная
Если As0, то As – правосторонняя.
Если [pic], то As незначительная. Для симметричных и умеренно асимметричных рассчитывается показатель эксцесса: [pic], если Ек>0, то распределение островершинное, если Ek[pic], то распределение не является нормальным, т.е. гипотеза о нормальном распределении отменяется. Если [pic]

Скачали данный реферат: Семериков, Vagin, Arsen'ev, Grishko, Ibragimov, Феогност, Sablin, Saltykov.
Последние просмотренные рефераты на тему: курсовая работа по праву, скачать доклад, скачать реферат бесплатно без регистрации, шпаргалки по математике.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки