Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Интервальный вариационный ряд строится в случаях:

1. признак принимает дискретные значения , но кол-во их слишком велико

2. признака принимает любые значения в определенном диапазоне
|Размер |0 - 10000 |10000-50000 |Свыше 50000 |
|собственного | | | |
|капитала тыс. | | | |
|руб. | | | |
|Количество банков|20 |40 |10 |

При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное количество групп, самый распространенный способ по формуле
Стерджесса k=1+3.32lgn k – количество интервалов n – объем совокупности

При расчетах почти всегда получают дробные значения, округления производить до целого числа.

Длина интервала – l

[pic]

Виды интервалов
1. нижняя граница последующего интервала повторяет верхнюю границу последующего интервала

|0 - |10 - |20 - 30|
|10 |20 | |
| | | |

2. С индивидуальными границами в интервал входят верхняя и нижняя границы

|0 - 9|10 - |20 - 29|
| |19 | |
| | | |

3. открытый интервал, интервал с одной границей

|До 5 |5 - 10|10 – 15|
| | | |

В случае открытого интервала l принимается равной длине смежного с ним интервала, либо исходя из логических соображений.

|Стаж |До 5 |5-7|7-9|
|Кол-во | | | |
|рабочих| | | |

При расчетах по интервальному вариационному ряду за xi принимается середина интервала.

Интервалы могут быть как равные так и нет. При изучении вариационного ряда существенную помощь оказывает графическое изображение. Дискретный вариационный ряд изображается с помощью полигона.

Интервальный вариационный ряд изображается с помощью гистограммы.
Накопленная частота
|xi |0 |1 |2 |3 |4|
|fi |20 |40 |45|10|5|

NME=60 медиана = 1
Кумулята – распределение меньше чем
Огива – распределение больше чем

§3.
Медиана – значение признака делящее всю совокупность на две равные части.
Для дискретного вариационного ряда расчет медианы: если n-четное, то №Ме медианой единицы
[pic]
[pic]
Интервальный вариационный ряд:
[pic] k – количество интервалов х0 – нижняя граница медианного интервала l – длина медианного интервала
[pic] - сумма частот
[pic] - накопленная частота интервала предшествующая медианному.
[pic] - частота медианного интервала
Медианный интервал – первый интервал накопленная частота которого превышает половину от общей суммы частот.
|0-5 |5-10 |10-15|15-20|
|15 |20 |40 |25 |

Графически медиана находится по кумуляте.
2. Квартили – значение признака делящее совокупность на 4 равные части.
1ый квартиль [pic]
3ий квартиль [pic]
2ой квартиль – медиана. xQ1 xQ3 – нижняя граница интервала содержащего 1го и 3го квартили. l – длина интервала
[pic] и [pic] - накопленные частоты интервалов предшествующих интервалов содержащих 1 и 3 квартили.
[pic] - частоты квартильных интервалов.
Для характеристики вариационного ряда используются:
Децили – делят совокупность на 10 равных частей, Перцитили – делят совокупность на 100 равных частей.
3. Мода – часто встречающаяся характеристика признака. Для дискретного вариационного ряда – наибольшая частота. Для интервального вариационного ряда мода рассчитывается по следующей формуле:

[pic]

[pic] - нижняя граница модального интервала l – длина модального интервала fMo – частота модального интервала fMo+1 – частота интервала следующего за модальным

Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой. Графически мода находится по гистограмме.

§4.
1. Размах вариации [pic]
2. Среднее линейное отклонение
[pic]
[pic] - взвешенная
3. Дисперсия:
[pic]
[pic] - взвешенная
4. Средне квадратическое отклонение
[pic]
Свойство дисперсии.
1. [pic]
[pic]
1. уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину не меняет величину дисперсии.
[pic]
2. Уменьшение всех значений признаков в к раз уменьшает величину дисперсии в к2 раз, а СКО в к раз
3. если исчислить средний квадрат отклонений от любой величины А отличающийся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений исчисленного из средней арифметической.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат система управления, реферат скачать без регистрации, список рефератов.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки