Выборочные наблюдения (лекции и методические указания)

Категория реферата: Рефераты по статистике
Теги реферата: наука реферат, культура реферат
Добавил(а) на сайт: Uickij.

Предельное значение ошибки выборочной доли определяется по следующей формуле:

[pic]

Величина средней ошибки выборочной доли [pic]зависит от доли изучаемого признака в генеральной совокупности, числа наблюдений и способа отбора единиц из генеральной совокупности для наблюдения, а величина предельной ошибки [pic] зависит еще и от величины вероятности [pic], с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.

Распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учетом доверительных интервалов. Доля альтернативного признака в генеральной совокупности равна[pic]

1.3.2. Ошибка выборочной средней

Ошибка выборочной средней представляет собой расхождение
(разность) между выборочной средней [pic] и генеральной средней [pic], возникающее вследствие несплошного выборочного характера наблюдения.
Величина ошибки выборочной средней определяется как предел отклонения
[pic]от [pic], гарантируемый с заданной вероятностью:

[pic] где [pic] – средняя ошибка выборочной средней.

При повторном отборе средняя ошибка определяется следующим образом:

[pic] где [pic] – средняя величина дисперсии количественного признака [pic], которая рассчитывается по формуле средней арифметической невзвешенной

[pic]

или средней арифметической взвешенной

[pic] где fi – статистический вес.

Формулы расчета средней ошибки выборочной средней для различных способов отбора выборочной совокупности приведены в табл.1.2.

Межсерийная дисперсия выборочных средних [pic] и средняя из выборочных дисперсий типических групп [pic] вычисляются следующим образом:

[pic] где [pic] – среднее значение показателя в j - й серии;

[pic]– дисперсия признака x в j - й типической группе; nj – число единиц в j - й типической группе.

Предельная ошибка выражается следующим образом:

[pic] и зависит от вариации изучаемого признака в генеральной совокупности, объема и доли выборки, способа отбора единиц из генеральной совокупности и от величины вероятности, с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.

Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности определяется с учетом предельной ошибки выборочной средней
[pic]

4.4. Объем выборки

Определение необходимого объема выборки n основывается на формулах предельных ошибок выборочной доли и выборочной средней. Например, для повторного отбора предельные ошибки равны

[pic] [pic] отсюда объемы выборок для расчета выборочной доли nw и выборочной средней nx следующие:

[pic] [pic]

Аналогичным образом определяются объемы выборок при различных способах отбора выборочной совокупности. Для серийного отбора определяется число отобранных серий. Формулы расчета приведены в табл.1.3.

Таблица 1.3

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки