Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

[pic], (6.13)

[pic] — вектор скорости центра масс;

[pic] — вектор полного ускорения;

[pic] — оператор скалярного произведения векторов.
Это физический факт. Вывод его опускаем.

7 Центр масс тележки смещается под действием результирующей силы [pic], при этом справедливо:

[pic]. (6.14)

8 Точка приложения силы тяги смещается под действием вращающего момента
[pic], за счёт которого ей придаётся угловое ускорение [pic]:

[pic], (6.15)

[pic] — момент инерции тележки относительно центра масс.

Зная угловое ускорение можно найти тангенциальное [pic] в скалярной форме:

[pic],

а затем и в векторной:

[pic], (6.16)

[pic] — векторная скорость изменения ориентации габаритной определяющей.

С другой стороны, — вектор тангенциального ускорения может быть выражен через полное ускорение вектора [pic]:

[pic], (6.17)

[pic] — вектор полного ускорения изменения ориентации габаритной определяющей;

В результате имеем связь:

[pic]. (6.18)

9 Учитывая, что приведённая сила трения пропорциональна модулю скорости центра масс:

[pic], (6.19)

[pic] — коэффициент трения, на основании всех найденных зависимостей путём исключения неизвестных нетрудно получить систему дифференциальных уравнений, являющуюся моделью динамики транспортной тележки в векторной форме. Записать эту систему в одну строчку проблематично, поэтому ограничимся указанием того, что первое дифференциальное уравнение системы строится на основе выражений: (6.3),
(6.4), (6.5), (6.9), (6.10), (6.11), (6.13), (6.14), (6.19), а второе на основе: (6.3), (6.5), (6.18). Решением первого уравнения является зависимость траектории центра масс тележки от времени, решением второго — ориентация во времени вектора [pic].

Полученная система не имеет аналитического решения и поэтому должна решаться численно при любой зависимости от времени угла поворота [pic] и четырёх начальных условиях типа:

[pic], (6.20)

которые показывают, что в нулевой момент времени центр масс тележки находится в начале координат, скорость тележки равна нулю (и поступательная и вращательная), тележка сориентирована вертикально по оси [pic].

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинения по русскому языку, мировая экономика, механизм реферат.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки