Схема установки:

Рис.1

Задание на проект:

Пусковая установка находится на корабле, совершающем колебания (угол [pic]
- стационарная функция известного вида.)
В момент времени t = tк производится пуск ракеты.

Требуется:
1. Получить уравнение малых колебаний ракеты с направляющей с учетом воздействия со стороны корабля.
2. Определить закон изменения момента управляющего двигателя Мупр(t), обеспечивающего минимум среднего значения угловой скорости пусковой установки к заданному моменту времени t = tк. Мощность двигателя ограничена ( | Мупр.|[pic])

Расчетная схема:

Рис.2

Где точка А считается центром масс платформы с ракетой.
[pic] и [pic] - кинематическое возбуждение точек основания
[pic]- угол подъема платформы в стационарном состоянии
[pic] - приращение угла (считается малым)

Для определения функций кинематического возбуждения воспользуемся схемой:

[pic] [pic] [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Рис.3

Где [pic], [pic] или с учетом малости воздействия

[pic], [pic]

Тогда возмущающие функции будут иметь вид:

[pic] (1)

[pic] (2)

Кинетическая энергия системы:

[pic] (3)
[pic]- абсолютная скорость центра масс платформы,
[pic]- момент инерции платформы с ракетой, относительно центра масс.

По теореме косинусов: [pic] (4), где

[pic]

Таким образом, кинетическая энергия системы запишется в виде:

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки