Колебания пусковой установки

Категория реферата: Рефераты по физике
Теги реферата: шпаргалки по истории, реферати українською мовою
Добавил(а) на сайт: Клавдия.

[pic] (5)

Потенциальная энергия системы:

Поскольку перемещения системы считаются малыми, а пружина обладает достаточной жесткостью, потенциальной энергией силы тяжести пренебрегаем.
То есть потенциальная энергия системы будет потенциальной энергией, накопленной в пружине.

[pic] (6)

С учетом (1) и (2) получаем:

[pic] (7)

Для записи уравнения движения воспользуемся уравнением Лагранжа:

[pic] (8)

[pic] (9)

[pic] (10)

Учитывая, что [pic] получим:

[pic][pic] (11)

[pic] (12)

Подставляя (11) и (12) в уравнение Лагранжа, получим следующее:

[pic] (13)

Уравнение движения будет иметь вид:

[pic] (14)

Или, с учетом управляющего момента:

[pic] (15)

Считаем, что на систему действуют функция: [pic] где А –амплитуда, а [pic]-частота вынуждающих функций.

Уравнение движения можно переписать в виде:

[pic] (16)

где [pic]
Решение этого дифференциального уравнения состоит из двух частей:
1. Решение однородного дифференциального равнения
2. Частное решение неоднородного уравнения

Решение однородного уравнения имеет вид:

[pic][pic] (17)

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки