Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения
Категория реферата: Рефераты по физике
Теги реферата: курсовик, игра реферат
Добавил(а) на сайт: Izol'da.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
(56)
где ( – тензор. Получим
[pic] (57)
Обычно имеют дело с кристаллами кубической симметрии,при этом тензор электропроводности сводится к скаляру, помноженному на единичный тензор. В случае, когда оба вектора E и J направлены по оси х, подынтегральное выражение в (55) есть
(vk vk ( E) = v2xE,
(58)
что дает 1/3 вклада от квадрата скорости, v2E. Поэтому
[pic] (59)
где мы ввели длину свободного пробега
( = (v.
(60)
Это есть основная формула для электропроводности.
Интересно посмотреть (фиг. 97), как выглядит функция распределения fk, заданная выражением (7.8). Как видно из равенства (53), функция gk велика только вблизи поверхности Ферми.
[pic]
Фиг.97. а – смещенная поверхность Ферми; б – смещенное распределение
Ферми.
Небольшая добавка появляется с той стороны, где vk(eE>0, т. е. там, где электроны ускоряются полем. Та же величина вычитается с противоположной стороны.
Фактически по теореме Тейлора можно написать
[pic] (61)
Это выглядит так, как будто вся сфера Ферми сдвинулась в k-пpoстранстве на величину (e(/?)E. Это несколько неверная интерпретация. В действительности поле не действует на состояния вблизи дна зоны, в глубине сферы Ферми. Из-за принципа Паули поле не может придать ускорения электронам в таких состояниях; по этой же причине они не рассеиваются примесью.
Отметим, однако, что электропроводность не зависит от температуры (если не считать возможной температурной зависимости (). Эта же формула справедлива при T = 0, когда распределение Ферми имеет совершенно четкую границу. Можно сказать, что электропроводность выражается через смещение жесткой поверхности Ферми.
Заметим также, что выражение (61) можно представить в виде
fk = f0(Ek + e(vkE),
(62)
как будто к энергии электрона в состоянии k добавилась величина
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом купить, реферат на тему человек.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата