Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

(Ek = e(vkE.

(63)

Это в точности соответствует классической ситуации, которая имела бы место, если бы электрон со скоростью vk двигался в поле E в течение интервала времени (. Это замечание лежит в основе кинетического метода решения подобных задач. Добавочная энергия, приобретаемая в промежутках между столкновениями с примесями, соответствует наличию дрейфовой скорости
(v в направлении поля; именно

(v((E/(v) = evE(,

(64)

или для классической частицы массы m

(v((E/(v) = evE( / mv.

(65)

Пусть концентрация частиц есть n, тогда полная плотность тока равна

J = ne(v,

(66)

и, сравнивая формулы (65), (66) и (56), находим

( = ne2(/m.

(7.33)

Легко показать, что в случае свободного электронного газа формулы (67) и
(59) эквивалентны; в металле последняя формула принципиально значительно лучше. Она показывает, что электропроводность зависит только от свойств электронов на уровне Ферми, а не от полной концентрации их. Большую электропроводность металлов следует объяснять скорее наличием небольшой группы очень быстрых электронов на вершине распределения Ферми, а не высоким значением полной концентрации свободных электронов, которым можно придать небольшую дрейфовую скорость.

Основная формула (59) показывает также, что происходит, когда площадь свободной поверхности Ферми уменьшается в результате взаимодействия с границами зоны, и учитывает влияние решетки, ограничивающее эффективную скорость электронов на поверхности Ферми. Такие эффекты действительно можно наблюдать в металлах типа Bi.

С другой стороны, формула кинетической теории (67) удобна для полупроводников. При этом под п следует понимать концентрацию свободных носителей заряда. Обычно пишут

( = n|е|( (68)

где

( = |e|(/m

(69)

есть подвижность носителей. В более общем случае считают, что электроны и дырки вносят независимые вклады в полный ток и определяют их подвижности равенством

( = nh |е| (h + ne |е| (e .

(70)

Нетрудно вывести формулу (68), скажем, из (54), принимая в качестве f° классическую функцию распределения. При этом мы допускаем, что время релаксации ( может зависеть от энергии; в формулу (69) надо подставить его среднее значение

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом купить, реферат на тему человек.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки