Призма
Категория реферата: Рефераты по физике
Теги реферата: инновационный менеджмент, курсовая работа по экономике
Добавил(а) на сайт: Августа.
1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Реферат по геометрии
на тему:
“Призма”
учащейся 2 курса
Московского Экстерната
Москва 1996
Оглавление
1. Краткий обзор развития геометрии 3
1.1 Общий исторический обзор 3
1.2. О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида 6
2. Призма 10
2.1 Площадь поверхности призмы 11
2.2. Призма и пирамида 13
2.3. Пирамида и площадь ее поверхности 15
2.4. Измерение объемов 16
2.5. О пирамиде и ее объеме 17
2.6. О призме и параллелепипеде 19
2.7. Параллелепипед 20
3. Симметрия в пространстве 24
Призма (чертеж) 25
Задачи 26
Литература 30
Определение. Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны, называется призмой.
1. Краткий обзор развития геометрии
1.1 Общий исторический обзор
Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена.
Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений и
животных, гор и извилин рек, круга и серпа Луны и т. п. Однако человек не
только пассивно наблюдал природу, но практически осваивал и использовал ее
богатства. В процессе практической деятельности он накапливал
геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей
изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить
глиняную посуду и натягивать тетиву на лук. Конечно, десятки и сотни тысяч
раз натягивали люди свои луки изготовляли разные предметы с прямыми ребрами
и т. п., пока постепенно дошли до отвлеченного понятия прямой линии.
Примерно то же можно сказать о других основных геометрических понятиях.
Практическая деятельность человека служила основой длительного процесса
выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических
зависимостей и соотношений.
Начало геометрии было положено в древности при решении чисто
практических задач. Со временем, когда накопилось большое количество
геометрических фактов, у людей появилось потребность обобщения, уяснения
зависимости одних элементов от других, установления логических связей и
доказательств. Постепенно создавалась геометрическая наука. Примерно в VI -
V вв. до н. э. в Древней Греции в геометрии начался новый этап развития, что объясняется высоким уровнем, которого достигла общественно-политическая
и культурная жизнь в греческих государствах. Произведения, содержащие
систематическое изложение геометрии, появились в Греции еще в V до н.э., но
они были вытеснены “Началами” Евклида.
Геометрические знания примерно в объеме современного курса средней
школы были изложены еще 2200 лет назад в “Началах” Евклида. Конечно, изложенная в “Началах” наука геометрия не могла быть создана одним ученым.
Известно, что Евклид в своей работе опирался на труды десятков
предшественников, среди которых были Фалес и Пифагор, Демокрит и Гиппократ,
Архит, Теэтет, Евдокс и др. Ценой больших усилий, исходя из отдельных
геометрических сведений, накопленных тысячелетиями в практической
деятельности людей, эти великие ученые сумели на протяжении 3 - 4 столетий
привести геометрическую науку к высокой ступени совершенства. Историческая
заслуга Евклида состоит в том, что он, создавая свои “Начала”, объединил
результаты своих предшественников, упорядочил и привел в одну систему
основные геометрические знания того времени. На протяжении двух тысячелетий
геометрия изучалась в том объеме, порядке и стиле, как она была изложена в
“Началах” Евклида. Многие учебники элементарной геометрии во всем мире
представляли (а многие и поныне представляют) собой лишь переработку книги
Евклида. “Начала” на протяжении веков были настольной книгой величайших
ученых.
В XVII в. Декарт благодаря методу координат сделал возможным изучение
свойств геометрических фигур с помощью алгебры. С этого времени начала
развиваться аналитическая геометрия. В XVII - XVIII вв. зарождается и
разрабатывается дифференциальная геометрия, изучающая свойства фигур с
помощью методов математического анализа. В XVIII- XIX вв. развитие военного
дела и архитектуры привело к разработке методов точного изображения
пространственных фигур на плоском чертеже, в связи с чем появляются
начертательная геометрия, научные основы которой заложил французский
математик Г. Монж, и проективная геометрия, основы которой были созданы в
трудах французских математиков Д.Дезарга и Б.Паскаля (XVII в.). В ее
создании важнейшую роль сыграл другой французский математик - Ж. В. Понселе
(XIX в.).
Коренной перелом в геометрии впервые произвел в первой половине ХIХ в. великий русский математик Николай Иванович Лобачевский, который создал новую, неевклидову геометрию, называемую ныне геометрией Лобачевского.
Открытие Лобачевского было началом нового периода в развитии геометрии. За ним последовали новые открытия немецкого математика Б. Римана и др.
В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами математики. Одним из источников развития и образования новых понятий в геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовая работа по менеджменту, реферат факторы.
1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата