Дискретные сигналы
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: решебник 5 класс, кризис реферат
Добавил(а) на сайт: Тоболенко.
1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Дискретные сигналы
А. Т. Бизин
Сибирская Государственная Академия телекоммуникаций и информатики
Новосибирск 1998 г.
Дискретизация непрерывных сигналов
Обработка сигналов на цифровых ЭВМ начинается с замены непрерывного сигнала X(t) на дискретную последовательность, для которой применяются такие обозначения
x(nT) , x(n) , xn , {x0 ; x1 ; x2 ; … } .
Дискретизация осуществляется электронным ключом (ЭК) через равные интервалы времени T (Рис. 1.1).
Дискретная последовательность аппроксимирует исходный сигнал X(t) в виде решетчатой функции X(nT). Частота переключения электронного ключа fд и шаг дискретизации T связаны формулой
fд = 1 / T . (1.1)
Дискретная последовательность или дискретный сигнал выражается через исходный непрерывный (аналоговый) сигнал следующим образом
x(nT) = x(t)d(t - nT) , (1.2)
где d(t) - дискретная d - функция (Рис. 1.2, а),
d(t - nT) - последовательность d - функций (Рис. 1.2, б).
Погрешность, возникающую при замене аналогового сигнала дискретным сигналом, удобно оценить сравнивая спектры этих сигналов.
Связь спектров дискретного и непрерывного сигналов.
Исходное выражение для спектра дискретного сигнала с учетом (1.2) запишется следующим образом
X(jw) =x(nT) e-jwt dt =x(t)d(t - nT) e-jwt dt .
Периодическую последовательность d - функций здесь можно разложить в ряд Фурье
d(t - nT) =,
где с учетом формулы связи спектров периодического и непериодического сигналов
, поскольку Fd(jw) = 1
После замены в исходном выражении периодической последовательности d - функций ее разложением в ряд Фурье получим
X(jw) =x(t)() e-jwt dt =x(t)e-jwt dt .
Учитывая здесь теорему смещения спектров, т.е. :
если f(t) ® F(jw), то f(t)® F[j(w ± w0)] ,
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат финансовый, реферат на экологическую тему.
1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата