Дискретные сигналы
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: решебник 5 класс, кризис реферат
Добавил(а) на сайт: Тоболенко.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Если x(nT) = x1(nT - QT) ,
то X(Z) = X1(Z) Z-Q.
Теорема о свертке сигналов.
Если X(nT) = x1(kT) x2(nT - kT) ,
то X(Z) = X1(Z) X2(Z).
Теорема об умножении сигналов.
Если x(nT) = x1(nT) x2(nT) ,
то X(Z) = X1(V) X2() V-1 dV,
где V, Z - переменные на плоскости Z.
Теорема энергий (равенство Парсеваля).
x2(nT) =X(Z) X(Z-1) Z-1 dZ.
Z - преобразование дискретных сигналов имеет значение равное значению преобразования Лапласа непрерывных сигналов.
Дискретное преобразование Фурье.
Если сигнал ограничен во времени значением tu , а его спектр - частотой wв , то он полностью характеризуется конечным числом отсчетов N как во временной, так и в частотной областях (Рис. 1.7, а, б) :
N = tu/T - во временной области, где T = 1/fд ,
N = fд/f1 - в частотной области, где f1 = 1/tu .
Дискретному сигналу соответствует периодический спектр, дискретному спектру будет соответствовать периодический сигнал. В этом случае отсчеты X(nT) = {X0 ; X1 ; … XN-1} являются коэффициентами ряда Фурье периодической последовательности X(jkw1), период, который равен wд. Соответственно, отчеты X(jkw1) = {X0 ; X1 ; … XN-1} являются коэффициентами ряда Фурье периодической последовательности X(nT), период, который равен tu.
Связь отсчетов сигнала и спектра устанавливается формулами дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Формулы ДПФ следуют из формул Фурье для дискретных сигналов (1.5), если непрерывную переменную w заменить дискретной переменной kw1, то есть
w ® kw1 , dw ® w1.
После замены переменной в (1.5) получим
X(jkw1) = x(nT),
x(nT) =X(jkw1).
Отсюда после подстановки w1 = wд/N, T = 2p/wд формулы ДПФ принимают окончательный вид
X(jkw1) =x(nT)- прямое ДПФ ,
x(nT) =X(jkw1)- обратное ДПФ (1.10)
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат финансовый, реферат на экологическую тему.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата