Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата



|x| =0.5-1

|x|=-0.5
Понятно, что в этом случае уравнение не имеет решений, так как, по определению, модуль всегда неотрицателен.

Ответ: решений нет.

Графическое решение

Преобразуем уравнение: : 1 + |x| = 0.5

|x| =0.5-1

|x|=-0.5

Графиком функции [pic] являются лучи - биссектрисы 1-го и 2-го координатных углов. Графиком функции [pic] является прямая, параллельная оси OX и проходящая через точку -0,5 на оси OY.

[pic]

Рис. 11

Графики не пересекаются, значит уравнение не имеет решений (см. рис.
11).

Ответ: нет решений.

Пример 3. Решите аналитически и графически уравнение |-x + 2| = 2x + 1.

Решение:

Аналитическое решение

1-й способ

Прежде следует установить область допустимых значений переменной.
Возникает естественный вопрос, почему в предыдущих примерах не было необходимости делать этого, а сейчас она возникла.

Дело в том, что в этом примере в левой части уравнения модуль некоторого выражения, а в правой части не число, а выражение с переменной,
- именно это важное обстоятельство отличает данный пример от предыдущих.

Поскольку в левой части - модуль, а в правой части, выражение, содержащее переменную, необходимо потребовать, чтобы это выражение было неотрицательным, т. е. [pic] Таким образом, область допустимых значений модуля [pic]

Теперь можно рассуждать также, как и в примере 1, когда в правой части равенства находилось положительной число. Получим две смешанных системы:

(1) [pic] и (2) [pic]

Решим каждую систему:

(1) [pic] входит в промежуток [pic] и является корнем уравнения.

(2) [pic] x = -3 не входит в промежуток [pic] и не является корнем уравнения.

Ответ: [pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение 9 класс, шпаргалки по праву бесплатно.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки