Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: шпоры по гражданскому праву, нормы реферата
Добавил(а) на сайт: Петрина.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата
2-й способ
Установим, при каких значениях x модуль в левой части уравнения обращается в нуль: [pic]
Получим два промежутка, на каждом из которых решим данное уравнение
(см. рис. 12):
[pic]
Рис. 12
В результате будем иметь совокупность смешанных систем:
[pic]
Решая полученные системы, находим:
(1) [pic] [pic] входит в промежуток и [pic] является корнем уравнения.
(2) [pic] не входит в промежуток и x=-3 не является корнем уравнения
Ответ: [pic]
4.1.Решение при помощи зависимостей между числами a и b, их модулями и квадратами этих чисел.
Помимо приведенных мною выше способов существует определенная равносильность, между числами и модулями данных чисел, а также между квадратами и модулями данных чисел:
|a|=|b| ? a=b или a=-b
a2=b2 ? a=b или a=-b
(1)
Отсюда в свою очередь получим, что
|a|=|b| ? a2=b2
(2)
Пример 4. Решим уравнение |x + 1|=|2x – 5| двумя различными способами.
1.Учитывая соотношение (1), получим: x + 1=2x – 5 или x + 1=-2x + 5 x – 2x=-5 – 1 x + 2x=5 – 1
-x=-6|(:1) 3x=4 x=6 x=11/3
Корень первого уравнения x=6, корень второго уравнения x=11/3
Таким образом корни исходного уравнения x1=6, x2=11/3
2. В силу соотношения (2), получим
(x + 1)2=(2x – 5)2, или x2 + 2x + 1=4x2 – 20x + 25 x2 – 4x2 +2x+1 + 20x – 25=0
-3x2 + 22x – 24=0|(:-1)
3x2 – 22x + 24=0
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение 9 класс, шпаргалки по праву бесплатно.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата