Аркфункции
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат будущее, диплом формирование
Добавил(а) на сайт: Полотенцев.
Предыдущая страница реферата | 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | Следующая страница реферата
получим:
y = 0 , если
, если
Выполнение обратных тригонометрических операций над тригонометрическими функциями.
При преобразовании выражений вида
следует принимать во внимание в какой четверти находится аргумент х и в каком промежутке находится значение данной аркфункции. Рассмотрим, например, первое из данных выражений:
Согласно определению арксинуса, y – есть дуга правой полуокружности (замкнутая), синус которой равен sin x;
и
Областью определения функции служит интервал , так как при всех действительных значениях х значение промежуточного аргумента содержится на сегменте . При произвольном действительном х значение y (в общем случае) отлично от значения х.
Так, например, при х=π/6 имеем:
но при х=5π/6
В силу периодичности синуса функция arcsin x также является периодической с периодом 2π, поэтому достаточно исследовать ее на сегменте [-π/2; 3π/2] величиной 2π.
Если значение х принадлежит сегменту [-π/2; π/2] то y=x, на этом сегменте график функции совпадает с биссектрисой координатного угла.
Если значение х принадлежит сегменту [π/2; 3π/2], то в этом случае дуга π-х принадлежит сегменту [-π/2; π/2]; и, так как
, то имеем y=π-х;
в этом промежутке график функции совпадает с прямой линией y=π-х. Если значение х принадлежит сегменту [3π/2; 5π/2], то, пользуясь периодичностью или путем непосредственной проверки, получим:
y=х-2π
Если значение х принадлежит сегменту [-3π/2; -π/2], то
y=-π-х
Если значение х принадлежит сегменту [-5π/2; -3π/2], то
y=х+2π
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом рф, реферат на тему жизнь.
Предыдущая страница реферата | 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | Следующая страница реферата