Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата

Производная равна

Производную функцию в точке приближенно заменяем производной интерполяционного многочлена

(1)

Величина называется первой разностной производной.

Пусть задана в трех точках

Интерполяционный многочлен Ньютона второй степени имеет вид

Берем производную

В точке она равна

Получаем приближенную формулу

(2)

Величина называется центральной разностной производной.

Наконец, если взять вторую производную

получаем приближенную формулу.

(3)

Величина называется второй разностной производной.

Формулы (1)-(3) называются формулами численного дифференцирования.

Предполагая функцию достаточное число раз непрерывно дифференцируемой, получим погрешности приближенных формул (1)-(3).

В дальнейшем нам понадобится следующая лемма.

Лемма 1. Пусть произвольные точки, Тогда существует такая точка что

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы школа, свобода реферат.



Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки