Предыдущая страница реферата | 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 | Следующая страница реферата

Доказательство. Очевидно неравенство

По теореме Больцано-Коши о промежуточных значениях непрерывной функции на замкнутом отрезке она принимает все значения между и Значит существует такая точка что выполняет указанное в лемме равенство.

Погрешности формул численного дифференцирования дает следующая лемма.

Лемма 2.

1.Предположим, что Тогда существует такая точка , что

(4)

Если то существует такая точка , что

(5)

Когда то существует такая, что

(6) Доказательство. По формуле Тейлора

откуда следует (4).

Если то по формуле Тейлора

(7)

где

Подставим (7) в Получаем

Заменяя в соответствии с леммою 1

получаем

Откуда и следует (6).

Равенство (5) доказывается аналогично ( доказательство провести самостоятельно).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы школа, свобода реферат.



Предыдущая страница реферата | 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки