Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

5.3. Имитационная модель и ее структура..

При создании модели необходимо максимально использовать те параметры системы, которые поддаются формализации, то есть записи с помощью аналитических выражений.

5.4. Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний).

Данный метод родился в 1949 году благодаря усилиям американских ученых
Дж. Неймана и Стива Улана в городе Монте-Карло (княжество Монако).

Метод Монте-Карло – численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных чисел.

Суть метода состоит в том, что посредствам специальной программы на ЭВМ вырабатывается последовательность псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения от 0 до1. Затем данные числа с помощью специальных программ преобразуются в числа, распределенные по закону Эрланга, Пуассона,
Релея и т.д.

Полученные таким образом случайные числа используются в качестве входных параметров экономических систем :

Q (x1, x2, x3,…,xn) ( Qpt (min или max)

(: Bs (x1, x2, x3,…,xn) ( Rs

При многократном моделировании случайных чисел, которые мы используем в качестве входных параметров системы (модели), определяем математическое ожидание функции M(Q) и, при достижении средним значением функции Q уравнения не ниже заданного, прекращаем моделирование.

Статистические испытания (метод Монте-Карло) характеризуются основными параметрами:

( - заданная точность моделирования;

P – вероятность достижения заданной точности;

N – количество необходимых испытаний для получения заданной точности с заданной вероятностью.

Определим необходимое число реализаций N, тогда

(1 - () будет вероятность того, что при одном испытании результат не достигает заданной точности (;

(1 - () N – вероятность того, что при N испытаниях мы не получим заданной точности (.

Тогда вероятность получения заданной точности при N испытаниях можно найти по формуле

[pic] (19)

Формула (19) позволяет определить заданное число испытаний для достижения заданной точности ( с заданной вероятностью Р.
|( |Значение Р |
| |0,80 |0,20 |0,95 |0,99 |
|0,10 |16 |22 |29 |44 |
|0,05 |32 |45 |59 |90 |
|0,025 |64 |91 |116 |182 |
|0,0125 |161 |230 |299 |459 |
|0,006 |322 |460 |598 |919 |

(Qi – Qконеч (( (

Случайные числа получаются в ЭВМ с помощью специальных математических программ или спомощью физических датчиков. Одним из принципов получения случайных чисел является алгоритм Неймана, когда из одного случайного числа последовательно выбирается середина квадрата

(0 = 0,9876 (0 2 = 0,97531376

(1 = 0,5313 (12 = 0,28654609

(2 = 0,6546 (22 = 0,42850116 и т.д.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рассказы, древняя греция реферат.



Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки