Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

Свойства счетных множеств:

Всякое подмножество счетного множества конечно либо счетно.

Объединение конечного либо счетного множества счетных множеств конечно либо счетно.

Всякое бесконечное множество содержит счетное подмножество.

Если к бесконечному множеству А присоединить конечное либо счетное множество В, то от этого мощность множества не изменится: АВ ~ А.

3.5. Примеры счетных множеств

Множество целых чисел Z является счетным (Z ~ N).

Доказательство. Пронумеруем числа из Z:

N	1	2	3	4	…
Z	0	-1	1	2	…

Рациональные числа R образуют счётное множество.

Доказательство.

Любое рациональное число можно представить в виде : , mZ, nN.

Введем понятие высоты h рационального числа: h = |m| + n.

Каждой высоте соответствует конечное число рациональных чисел:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы на сканворды в одноклассниках, реферат на тему технология.



Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки