Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

(1.6) где а – коэффициент температуропроводности, ? - наименьший положительный корень уравнения:

(1.7)

Задание курсовой работы

Вариант № 136
Исходные данные:
1. L = 0.0386 м
2. D = 0,00386 м
3. ? ’ 740 оС
4. ?0 ’ 74 оС
5. ?0 ’ 141,85 (Вт/м*К)
6. ?? ’ 2,703*10-4
7. ? ’ 6,789*10-7
8. ?0 ’ 3,383*102 (Вт/м2*К)
9. ? ’ 218 оС
10. А = 3,043*10-5 (м2/с)

11

|X, м |U, oC |
|0 |353 |
|0,00386 |343 |
|0,00772 |313 |
|0,01158 |261 |
|0,01544 |184 |
|0,01930 |74 |

2. Обработка результатов эксперимента.

2.1 Задача регрессии. Метод наименьших квадратов.

Ищем функцию регрессии в виде (1.1). Оценки коэффициентов находим с помощью МНК, при этом наименьшими будут оценки, обеспечивающие минимум квадратов отклонений оценочной функции регрессии от экспериментальных значений температуры; суммирование ведут по всем экспериментальным точкам, т.е. минимум величины S:

(2.1)

В нашем случае необходимым т достаточным условием минимума S будут:

Где k = 0, 1, 2. (2,2)

Из уравнений (2.1) и (2.2) получаем:

(2.3)

Сумма

Система (2.3) примет вид:

(2.4)

В результате вычислений получаем Sk и Vj. Обозначим матрицу коэффициентов уравнения (2.4) через “p”:

Методом Гаусса решаем систему (2.4) и найдём обратную матрицу p-1. В результате получаем:

Подставляя в (2.1) найденные значения оценок коэффициентов ак, находим минимальное значение суммы S:

Smin=0.7597

При построении доверительных интервалов для оценок коэффициентов определяем предварительно точечные оценки.

Предполагается, что экспериментальные значения xi измерены с пренебрежимо малыми ошибками, а случайные ошибки измерения величины Ui независимы и распределены по нормальному закону с постоянной дисперсией ?2, которая неизвестна. Для имеющихся измерений температуры Ui неизвестная дисперсия оценивается по формуле:

Где r – число степеней свободы системы, равное разности между количеством экспериментальных точек и количеством вычисляемых оценок коэффициентов, т.е. r = 3.

Оценка корреляционной матрицы имеет вид:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: краткий доклад, деятельность доклад.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки