Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата



Вычисление ведём до того момента, пока не выполнится условие:

Результаты вычислений заносим в таблицу:

|n |an |bn |f(an) |f(bn) |
|0 |0.05 |0.1 |-0.6285 |0.4843 |
|1 |0.07824 |0.08366 |-0.0908 |0.0394 |
|2 |0.08202 |0.08207 |-9.1515 10-4 |3.7121 10-4 |
|3 |0.08206 |0.08206 |-8.4666 10-8 |3.4321 10-8 |

Т0 = 72,7176 секунд.

4.2 Решение уравнения комбинированным методом

Приведём f(x) = 0 к виду x = ?(x). Для этого умножим обе части на произвольное число ?, неравное нулю, и добавим к обеим частям х:

X = x - ? f(x)

?(x) ’ x - ? A x sin(x) + ? cos(x)

В качестве ? возьмём: где М = max [f’(x)] на [a;b], а m = min [f’(x)] на [a’b]

В силу монотонности f’(x) на [a;b] имеем m = f’(а), М = f’(b). Тогда ?
’ 0,045.

Приближение к корню ищем по следующей схеме:

Вычисление ведём до тех пор, пока не выполнится условие:

(q = max |?’(x)| на [a’b])

?’(x) на [a’b] монотонно убывает, поэтому максимум его модуля достигается на одном из концов.

?’(0,05) = 0,3322 ?’(0,1) = -0,3322, следовательно, q =
0.3322 < 1. В этом случае выполняется условие сходимости и получается последовательность:

|i |xi |?( xi) |? xi |
|0 |0.075 |0.082392 |0.00739 |
|1 |0.082392 |0.082025 |0.000367 |
|2 |0.082025 |0.08206 |3.54 10-5 |
|3 |0.08206 |0.082057 |3.33 10-6 |
|4 |0.082057 |0.082057 |3.15 10-7 |

Итак, с погрешностью, меньшей 10-4, имеем:

Т0 = 72,7176 с. , ? ’ 0.03142

5. Решение краевой задачи

Используем метод малого параметра. Краевую задачу запишем в виде:

(5.1)

Введя новую переменную y = (U - ?0)/(? - ?0), запишем (5.1) в виде:

(5.2)

? ’ ??(? - ?0) ’0.18, L/2 =0.0193. В качестве малого параметра возьмём
?.

Тогда, подставив y(x) в уравнение (5.2) и перегруппировав члены при одинаковых степенях ?, получим:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: краткий доклад, деятельность доклад.

Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки