Исследование распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: бесплатный решебник, реферат знания
Добавил(а) на сайт: Chukchov.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
(5.3)
Ограничимся двумя первыми членами ряда:
Из (5.2) и (5.3) находим общее решение уравнения для y0: где y0 с тильдой – частное решение данного неоднородного уравнения; y(1) и y(2) – линейно независимые решения однородного уравнения.
Корни уравнения: y0общ = 1 + c1ch(px)+c2sh(px), где p = 0.01953
Константы найдём из граничных условий: откуда с1 = 0, с2 = -0,57; т.е. имеем функцию: y0 = 1 - 0.57 sh(px)
Общее решение:
Частное решение:
Дифференцируя и подставляя в уравнение, получим:
А1 = 0; А2 = -0,1083; В1 = 0; В2 = 17,1569;
Тогда общее решение для y1 имеет вид: с3 = 0; с4 = 0,0462
Перейдя к старой переменной U, получим:
?0 ’ 0; ?1 ’ -374.11; ?2 ’ -12.9863; ?3 ’ 2057
Итоговое уравнение:
Пользуясь этой формулой, составим таблицу значений функции U(x):
|x |U(x) |U |
|0 |352.9075 |353 |
|0.0019 |350.4901 | |
|0.0039 |343.1972 |343 |
|0.0058 |330.9053 | |
|0.0077 |313.4042 |313 |
|0.0097 |290.391 | |
|0.0116 |261.4598 |261 |
|0.0135 |226.0893 | |
|0.0154 |1836255 |184 |
|0.0174 |133.2579 | |
|0.0193 |74 |74 |
Используя данную таблицу, строим график функции U(x).
[см. приложение 1]
6. Заключение
Решение задачи на ЭВМ при помощи вычислительной системы ManhCad 7.0 дало результаты (функцию распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне), полученные по решению практического задания и обработкой эксперимента (функции регрессии), которые практически (в пределах погрешности) совпадают с экспериментальными значениями.
Литература
1. Методические указания «Методы приближённых вычислений. Решение нелинейных уравнений»
(ЛТИ им. Ленсовета, Л. 1983)
2.Методические указания «Приближённые методы ислисления определённых интегралов»
(ЛТИ им. Ленсовета, Л. 1986)
Методические указания «Изучение распределения температуры в тонком
цилиндрическом стержне»
(ЛТИ им. Ленсовета, Л. 1988)
Приложение 1
--------------------
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: краткий доклад, деятельность доклад.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата