0.08202
|
0.08207
|
-9.1515
10-4
|
3.7121
10-4
|
3
|
0.08206
|
0.08206
|
-8.4666
10-8
|
3.4321
10-8
|
Т0 = 72,7176 секунд.
4.2 Решение уравнения комбинированным методом
Приведём f(x) = 0 к виду x = (x). Для этого
умножим обе части на произвольное число , неравное нулю, и добавим к обеим частям х:
X = x - f(x)
xx - A x sin(x) + cosx)
В качестве возьмём:
где М = max [f’(x)] на [a;b], а m = min [f’(x)] на [a’b]
В силу монотонности f’(x) на [a;b] имеем m = f’(а), М = f’(b). Тогда 0,045.
Приближение к корню ищем по следующей схеме:
Вычисление ведём до тех пор, пока не выполнится
условие:
(q = max |’(x)| на [a’b])
’(x) на [a’b] монотонно
убывает, поэтому максимум его модуля достигается на одном из концов.
’(0,05) = 0,3322 ’(0,1) = -0,3322, следовательно, q = 0.3322 < 1. В этом случае выполняется условие
сходимости и получается последовательность: