Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Для построения квадратичного конечного элемента используем интерполяционную формулу Лагранжа

[pic] ( 15 )

Для вычисления выходной величины автогенератора необходимо также по формуле Лагранжа по заданному значению [pic] находить [pic].
[pic] ( 16 )
Данные в этом случае необходимо выбирать из таблицы 3, полученной из таблиц
1 и 2.

Таблица 3

|z3 |-3,12|-2,8|-2,47|-1,7|-1,02|-0,02|1,025|1,78 |2,47|2,85|3,125|
| |5 |5 |5 |8 |5 | | | |5 | | |
|U2 |3 |2,75|2,4 |1,73|1 |0,02 |-1 |-1,73|-2,4|-2,7|-3 |
| | | | | | | | | | |5 | |

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

Функционально программный комплекс должен состоять из двух независимых частей: программы - модели RC - генератора; набора программ обработки результатов моделирования автогенератора.

Модель RC - генератора должна, в свою очередь, включать: модуль, вызывающий подпрограмму метода Рунге - Кутта; модули метода Рунге - Кутта; модуль - модель усилителя; модуль правых частей ; модуль вывода результатов одного шага интегрирования.

Для программной реализации метода Рунге - Кутта удобно использовать два модуля: модуль, выполняющий один заданный шаг метода; модуль, управляющий величиной шага в зависимости от получаемой погрешности решения.

Взаимодействие этих модулей таково. Вызывающий модуль вводит значение параметра [pic] , начало и конец интервала интегрирования, максимальный шаг, начальные условия и заданную погрешность. Затем этот модуль обращается к модулю управления метода Рунге - Кутта. Последний задает величину шага подпрограмме одного шага и ведет процесс интегрирования системы уравнений, удерживая погрешность в заданных пределах. При выполнения шага, в соответствие с методом Рунге - Кутта, модуль шага четырежды обращается к модулю правых частей, а тот, в свою очередь, - к модели усилителя в виде функции [pic]. После выполнения шага, удовлетворяющего условиям точности, модуль управления вызывает подпрограмму вывода результатов шага, а она, в свою очередь обращается к модели усилителя в виде функции [pic]. Модуль управления заканчивает свою работу после достижения конца интервала интегрирования. Тогда вызывающий модуль обращается к подпрограмме вывода таблиц и графиков KRIS.

В набор подпрограмм обработки результатов моделирования необходимо включить две независимые программы: программу численного интегрирования по методу трапеций; программу аппроксимации экспериментальных зависимостей степенными многочленами методом наименьших квадратов.

МОДУЛИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

1 Описание метода Рунге - Кутта четвертого порядка

Сначала рассмотрим применение метода для решения дифференциального уравнения, а затем для случая системы уравнений.

Пусть имеется уравнение

[pic] или [pic] где
[pic] - неизвестная функция от независимой переменной [pic];
[pic] - известная функция.
Все численные методы решения задачи Коши основаны на приближенной замене искомой функции степенными многочленами.

В методе Рунге-Кутта четвёртого порядка отыскивается приращение, которое даёт приближающий многочлен на шаге интегрирования. Приращение искомой функции вычисляется в виде произведения длины шага на значение производной от этой функции. В качестве производной берется средневзвешенное от значений производных [pic] вычисленных в специально подобранных четырёх точках.

В качестве первой точки берут начальную точку шага [pic].
Производная в этой точке равна

[pic] , где [pic] - правая часть уравнения .

В качестве второй точки на плоскости решения [pic] выбирают точку с координатами [pic].
Производная во второй точке равна

[pic]
Для третьей точки берут координаты [pic] и вычисляют производную

[pic]
Наконец, для четвёртой точки берут координаты [pic] и вычисляют производную

[pic]
По полученным четырём значениям производной находят средневзвешенное значение

[pic]
Теперь, находят координаты конечной точки шага.

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему работа курсовые работы, изложение 4.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки